2019年高考数学复习三角函数解三角形3.4函数y＝Asinωx＋φ的图象及三角函数模型的简单应用课时跟踪检测理.docx

3.4 函数yAsin（x）的图象及三角函数模型的简单应用课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2017届江苏无锡模拟)函数ysin在区间上的简图是()解析：令x0得ysin，排除B、D项；由f0，f0，排除C项，故选A.答案：A2函数ysinxcosx的图象可由ysinxcosx的图象向右平移()A.个单位 B个单位C.个单位 D个单位解析：ysinxcosxsin，ysinxcosxsinsinx.答案：D3已知函数ysin(x)0，0，且此函数的图象如图所示，则点P(，)的坐标是()A. BC. D解析：T2，2.2，选B.答案：B4(2017届贵州省适应性考试)将函数f(x)sin2x的图象向左平移个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则()A. BC. D解析：将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式为ysinsin，由题知，该函数是偶函数，则2k，kZ，即，kZ，又0，所以.答案：A5函数f(x)sin(x)(xR)的部分图象如图所示，如果x1，x2，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A. BC. D1解析：由题图可知，则T，2，又，f(x)的图象过点，即sin1，得，f(x)sin.而x1x22，f(x1x2)fsinsin.答案：B6如图是函数f(x)Asin(x)(A0，0，xR)在区间上的图象，为了得到ysinx(xR)的图象，只需将函数f(x)的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变解析：由题图可知A1，T，2.题图过点，且在函数的单调递减区间上，sin0，2k，kZ，f(x)sinsin.故将函数f(x)sinsin的图象向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可得ysinx的图象，故选D.答案：D7.已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f，则f(0)()A BC. D解析：由图象可知所求函数的周期为，故3，将代入得2k，所以2k(kZ)，令代入解析式得f(x)Acos3x，又因为fAcos，即Acos，所以f(0)AcosAcos，故选C.答案：C8若函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则f_.解析：由f(x)sin(0)的最小正周期为，得4.所以fsin0.答案：09已知函数f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若x，则f(x)的值域是_解析：f(x)3sin3cos3cos，易知2，则f(x)3sin，x，2x，f(x)3.答案：10已知角的终边经过点P(4,3)，函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为_解析：由角的终边经过点P(4,3)，可得cos，sin.根据函数f(x)sin(x)(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得周期为2，解得2，f(x)sin(2x)，fsincos.答案：11函数f(x)cos(x)0的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)由题图得f(0)，所以cos，因为0，故.由于f(x)的最小正周期等于2，所以由题图可知1x02，故x0，由f(x0)得cos，所以x0，x0.(2)因为fcoscosxsinx，所以g(x)f(x)fcossinxcosxcossinxsinsinxcosxsinxsin.当x时，x.所以sin1，故x，即x时，g(x)取得最大值；当x，即x时，g(x)取得最小值.12(2017届湖北百所重点学校联考)已知函数f(x)sin2sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若x，且F(x)4f(x)cos4x的最小值是，求实数的值解：(1)f(x)sin2sinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin.T.由2k2x2k，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)F(x)4f(x)cos4sin2sin24sin122122.x，02x，0sin1.当0时，当且仅当sin0时，f(x)取得最小值1，这与已知不相符；当01时，当且仅当sin时，f(x)取最小值122，由已知得122，解得；当1时，当且仅当sin1时，f(x)取得最小值14，由已知得14，解得，这与1相矛盾综上所述，.能 力 提 升1(2017届湖北百所重点学校联考)若函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，且当x1，x2，x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等于()A. BC. D解析：由题设可得f，即sin1，故k，kZ，又|，所以，因此f(x)sin.由题设可知，函数f(x)sin2x的对称轴为x，kZ，当k2时，x，所以x1x22，所以f(x1x2)f，故选C.答案：C2(2018届湖北七市(州)4月联考)已知函数f(x)asinxbcosx(a，b为常数，a0，xR)在x处取得最大值，则函数yf是()A奇函数且它的图象关于点(，0)对称B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D偶函数且它的图象关于点(，0)对称解析：f(x)asinxbcosxsin(x)，其中tan，由x处取得最大值，则2k(kZ)，即2k(kZ)，f(x)sin(x)sin，fsincosx，它是偶函数，且图象关于点k，0(kZ)对称，故选B.答案：B3(2017届山东潍坊3月模拟)已知函数f(x)4sinxcosx在x处取得最值，其中(0,2)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，若为锐角，g()，求cos.解：(1)f(x)4sincosx4cosx2sinxcosx2cos2x(sin2xcos2x)2sin.f(x)在x处取得最值，2k，kZ，2k，kZ.(0,2)，.f(x)2s