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1.4二次函数与一元二次方程同步检测一、选择题:1、已知抛物线与轴两交点在轴同侧,它们的距离的平方等于,则的值为( ) A、2 B、12 C、24 D、2或242、已知二次函数(0)与一次函数(0)的图像交于点A(2,4),B(8,2),如图所示,则能使成立的的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、或 3、如图,抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E,且ABE是等腰直角三角形,AEBE,则下列关系:;其中正确的有( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个4、设函数的图像如图所示,它与轴交于A、B两点,线段OA与OB的比为13,则的值为( ) A、或2 B、 C、1 D、2二、填空题: 5、已知抛物线与轴交于两点A(,0),B(,0),且,则 。6、抛物线与轴的两交点坐标分别是A(,0),B(,0),且,则的值为 。7、若抛物线交轴于A、B两点,交轴于点C,且ACB90,则 。8、已知二次函数与轴交点的横坐标为、,则对于下列结论:当时,;当时,;方程0有两个不相等的实数根、;,;,其中所有正确的结论是 (只填写顺号)。三、解答题: 9、已知二次函数(0)的图像过点E(2,3),对称轴为,它的图像与轴交于两点A(,0),B(,0),且,。(1)求这个二次函数的解析式;(2)在(1)中抛物线上是否存在点P,使POA的面积等于EOB的面积?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。10、已知抛物线与轴交于点A(,0),B(,0)两点,与轴交于点C,且,若点A关于轴的对称点是点D。(1)求过点C、B、D的抛物线解析式;(2)若P是(1)中所求抛物线的顶点,H是这条抛物线上异于点C的另一点,且HBD与CBD的面积相等,求直线PH的解析式。11、已知抛物线交轴于点A(,0),B(,0)两点,交轴于点C,且,。(1)求抛物线的解析式;(2)在轴的下方是否存在着抛物线上的点,使APB为锐角、钝角,若存在,求出P点的横坐标的范围;若不存在,请说明理由。参考答案1. C2. D3. B4. D5、2;6、;7、3;8、9、(1);(2)存在,P(,9
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