河北省八年级数学下册第6章平行四边形第1节平行四边形的性质第1课时教案新版北师大版.docx

平行四边形的性质课题平行四边形的性质课型教学目标1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.通过观察、猜测、证明、归纳，发展学生合理的推理意识。3.通过平行四边形性质的探究过程，培养学生独立思考的能力.重点平行四边形的定义以及平行四边形的性质难点平行四边形性质的探究教学用具多媒体 三角板教学环节二次备课复习新课导入一、创设情景、导入新课师：同学们利用你手中的两个含30的三角板，你能拼出哪些形状的四边形？生：我拼出了三个四边形，如图：师：非常好，我们来观察同学们拼出的四边形，我们把四边形中不相邻的边叫对边，相对的角叫对角。那么，这个四边形的对边有什么位置关系呢？生：所拼四边形的对边平行。师：你是如何判断的？ 生：（学生稍加思考）我是这样判断的，如图，ABDCDB1=2， 3=4（全等三角形对应角相等） ADBC , ABCD（内错角相等，两直线平行）师：很好，这个四边形其实就是今天我们要学习的平行四边形谁能给它下个定义吗？生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形课 程 讲 授二、自主学习、合作探究活动一、学习平行四边形的有关概念师：我们知道两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形怎样用符号表示？那些线段是平行四边形的对角线？生：（学生自学后）四边形ABCD是平行四边形，记作ABCD，读作“平行四边形ABCD”师：（强调）其中读四边形时要特别注意几个顶点的顺序可以顺时针读，也可以逆时针读 生：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线，线段BD、线段AC就是ABCD的对角线师：非常好，同学们对平行四边形的定义和有关概念有了一定的了解下面我们一起探究平行四边形的性质活动二、探究平行四边形的性质做一做：（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？（2）你还发现平行四边形有哪性质？生1：我们认为平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心我们是将平行四边形纸板绕对角线的交点，旋转180后发现它与原图形重合师：在这个过程中你们还有哪些发现？生2：我们还发现：平行四边形的对边相等、对角相等师：你们是如何判断的？生2：如图，平行四边形ABCD，绕对角线的交点O旋转后，边AB与CD，边AD与CB重合，BAD与DCB，ADC与BCA重合，所以平行四边形的对边相等、对角相等师：是不是所有的平行四边形都具有对边相等、对角相等的结论呢？你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗？结合图形写出已知、求证及证明过程。生1：已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，AD=CB，A=C，B=D图111111证明：如图2，连接BD.四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD1=2， 3=4（两直线平行，内错角相等）图2BD=DBABDCDB（ASA）A=C（全等三角形对应角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）1=2， 3=41+4=2+3（等式性质）即ABC=ADC AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC师：非常好，这位同学写出了每一步的理由谁还有不同的证法？生2：在证明平行四边形的对角相等时，我没有作辅助线证明：如图，四边形ABCD是平行四边形ADBC ，ABCDA+B=180，B+C=180A=C同角的补角相等)同理可证：B=D师：很好，同学们思考的非常好全面这就是平行四边形的性质定理：定理：平行四边形的对边相等。定理：平行四边形的对角相等。怎样用符号语言表示这两个定理呢？四边形ABCD是平行四边形， AD=CB，AB=CD四边形ABCD是平行四边形，A=C，B=D 小结1平行四边形的定义，表示方法。2平行四边形的性质。作业布置1ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 2ABCD中