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17.1 等腰三角形(2)【学习目标】1掌握判定等腰三角形、等边三角形的方法;2能运用等腰三角形判定定理及性质定理解决实际问题;3. 会用尺规作等腰三角形【学习重点】 等腰三角形、等边三角形的判定【学习难点】等腰三角形的判定【预习自测】知识链接:BCA在上节课我们学习了等腰三角形的特征(性质)(1)等腰三角形是轴对称图形;(2)等腰三角形的两底角相等用符号语言来表示:如图,在ABC中,因为AB=AC所以B=C.其作用是:用于说明(证明)同一个三角形中的两角相等.(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高重合,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴(也称之为“三线合一”)其作用是:可说明(证明)角相等、线段相等或垂直.【合作探究】自学:阅读课本,试着做一做本节练习,提出在自学中发现的问题.等腰三角形的识别方法:(1)用定义识别:有两条边相等的三角形是等腰三角形.(2)等角对等边:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.推理格式:ABC中,若B=C,则AB=AC等边三角形的识别方法:(1)有三个角都相等的三角形是等边三角形符号语言:ABC中,若A=B=C,则ABC是等边三角形(2)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形符号语言:ABC中,AB=AC,A=60 (B=60或C=60),则ABC是等边三角形【解难答疑】1如图,AB=AC,A=36,BD平分ABC,图中除BC外,与BC 相等的线段分别是_PAOB3题图A1题图BCDABCD2题图2如图,ABC中,C=90,B=30,AD平分BAC,交BC于D,那么BD:DC=_3如图,P是AOB的平分线上的一点,要求在OA上取一点Q,使OPQ为等腰三角形,满足要求的点有( )A1个B2个C3个D4个4如果等腰三角形的三个内角中,有一个钝角,那么这个角一定是( )A顶角B底角C顶角或底角D无法确定5等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是35,则这个等腰三角形的顶角等于( )A35B55C70D80【反馈拓展】1如图,AB=AC,O是BC的中点,ODAB,OEAC请用两种方法说明OD=OE的理由2.如图,ABC中,ABC和ACB的角平分线相交于点O,DE经过O点,且DE/BCA2题图BCDEO请指出图中的两个等腰三角形请选择中的一个三角形,说明它是等腰三角形的理由如果ABC的周长是26,ADE的周长是18,请求出BC的长. 上午8时,一条船从A处出发,以每小时15海里的速度向正北航行,10时到达B处,从A、B望灯塔C,测得NAC42,NB
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