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文档简介
主讲教师:南玉清,高中数学,黄泛区农场高级中学,教学流程,教学目标,教学重点,教学难点,教学过程,课堂小结,板书设计,1.1.3 集合的基本运算(并与交),教学目的:,1、理解并(交)集概念,会求两个集合的并(交)集 2、提高学生逻辑思维能力,数形结合的能力,1、并集、交集概念 2、数形结合思想,准确地求两个集合的并集和交集,重点:,难点:,前 进,后 退,一、观察示图,(1),(2),(3),前 进,1、并集: 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,叫做A与B的并集,记作:AB(读作“A并B”)即A B=XXA或XB,性质:,(1)AA=A,二、导入概念,(2)A = A,(5)A(AB),(4)AB=BA,(3)ACUA=U,( 6)B (AB),(7)AB=A,则 B A,二、导入概念,2、交集: 一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,叫做A与B的交集,记作:AB(读作“A交B”)即A B=XXA且XB,(1)AA=A,性质:,(2)A = ,(3)ACUA=,(4)AB=BA,(5)ABA,(6)ABB,(7)AB=A,则 A B,三、示例(1),1、设A=4,5,6,8, B=3,5,7,8 求 (1) A B (2) A B,A B = 4,5,6,8 3,5,7,8= 5,8 ,解: A B = 4,5,6,8 3,5,7,8= 3,4,5,6,7,8 ,三、示例(2),2、设A=X X2,B=X X3 求 (1) A B (2) A B,A B = X X2 X X3= X 2 X3,A B = X X2 X X3= R,注:不等式解集的交与并,通常借助数轴来处理,解:,三、示例(3),3、设集合A=X 3 X 4,B=X 2m1 X m+1 且A B,求m的取值范围,解: A B,三、示例(4),4、设集合A=x2,2x1,4,B=x5,1x,9 若A B=9,求A B,解: 因为 A B=9,所以 9 A 则有: x2=9 或 2x1=9, 得 x=3 或 x=5 当X=3时, A=9,5,4 B=2,2,9故 X=3舍去 当X=3时, A=9,7,4 B=8,4,9 当X=5时, A=25,9,4 B=0,4,9故 X=5舍去 所以: A B= 8,7,4,4,9,注意:集合元素须满足的特征(确定性、互异性、无序性),三、示例(5),5、设集合A=X 21,B=X x2+ax+b 0 已知A B=X X2,A B =X 1 X 3, ,求实数a, b的值,四、课堂练习(1),1、已知U=1,2,3,4,5,6,7,8, A=2,5,8 B=1,3,5,7,求CUA B,解:,5,4,6,1,2,3,7,8, CUA B=1,3,7,2、已知A=X 1 X 2,B= X X a 若A B = , 求a的范围 若A B ,求a的范围,解:,四、课堂练习(2),a1,a 1,后 退,五、课堂小结及作业,1、本节主要区分集并、交集的概念,2、并集与交集的有关运算,一般利用数形结合处理,4、作业P12:A组:
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