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复习知识：,集合的表示法有哪些？,1.列举法：在大括号内，一一列举集合的元素 2.描述法：将集合中元素所具有的特征性质描述出来并且写在大括号内,1.2集合之间的关系,学习了集合与元素的定义后，会发现现实中的集合实在是太多了。,那么这些集合之间有什么内在的联系呢？,完成下面的问题，用属于或不属于符号填空,（1）0_ (2)0_N (3) _R (4)0.5_Z (5)1_1，2 ，3 （6）2_ xx1 （7）2_ xx=2K+1,K Z,知识探究（一）,考察下列各组集合： （1）B=1，2，3与A=1，2，3，4，5； （2）B= 与 A= .,思考1:上述各组集合中，集合B中的元素与集合A有什么关系？,B中的元素都属于A,又如：,大于2的所有整数与大于13的所有整数它们之间的关系是什么呢？ 大于13的整数一定是大于2的整数。,1.2.1子集,定义：一般的，若集合B的每一个元素都是集合A的元素，那么就说B是A的一个子集，记作 B A或A B 读作“B包含于A”或“A包含B”； (集合A是集合B的一部分或全部),若集合B不包含于集合A，或集合A不包含集合B时， 记作B A,思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为文氏图，那么，集合B是集合A的子集用图形如何表示？,几个常用数集之间有如下的子集关系：N* N Z Q R,显然，任何一个集合都是它自身的一个子集； 同时我们规定，空集是任何集合的子集。,例6: 说明以下集合之间的关系,（1）N*_N (2)N_Q (3)R_Q,巩固知识：,用包含于 、包含 或属于 不属于的符号填空 （1）a，b，c，d_ a，b， (2) _ 1,2 ,3 (3)N_Q (4)0_R (5)d_ a，b，c （6） x3 x5_ x0 x6,1.2.2 真子集,一般的，若集合B是集合A的子集，且A中至少有一个元素不属于B，则B叫做A的真子集， 记作 空集是任何非空集合的真子集,巩固知识：,用 真包含于 或 真包含 的符号填空 （1） 1 ，3 ,5_1,2,3 ,4,5 (2) 2_ xx=2 (3) 1_ ,例7 设集合A=0，2，4，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。,例8 设集合A=xx0， B= x1x3，指出集合A与集合B之间的关系 .,1.2.3 集合相等,若集合A和集合B的元素完全相同：即A的每个元素都是B的元素，而B的每个元素也都是A的元素，那么就说A
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