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文档简介

第六节,一、 曲线的渐近线,二、 函数图形的描绘,函数图形的描绘,无渐近线 .,点 M 与某一直线 L 的距离趋于 0,一、曲线的渐近线,定义 . 若曲线 C上的点M 沿着曲线无限地远离原点,时,则称直线 L 为,曲线C 的渐近线 .,例如, 双曲线,有渐近线,但抛物线,或为“纵坐标差”,3. 斜渐近线,斜渐近线,若,( P75 题13),例1. 求曲线,的渐近线 .,解:,又因,为曲线的斜渐近线 .,二、函数图形的描绘,步骤 :,1. 确定函数,的定义域 ,期性 ;,2. 求,并求出,及,3. 列表判别增减及凹凸区间 , 求出极值和拐点 ;,4. 求渐近线 ;,5. 确定某些特殊点 ,为 0 和不存在,的点 ;,并考察其对称性及周,6. 描绘函数图形 .,例2. 描绘,的图形.,解: 1) 定义域为,无对称性及周期性.,2),3),(拐点）,4),例3.,例4. 描绘函数,的图形.,解: 1) 定义域为,图形对称于 y 轴.,2) 求关键点,3) 判别曲线形态,(极大),(拐点),(极大),(拐点),为水平渐近线,5) 作图,4) 求渐近线,水平渐近线 ; 垂直渐近线;,内容小结,1. 曲线渐近线的求法,斜渐近线,按作图步骤进行,2. 函数图形的描绘,思考与练习,1. 曲线,(A) 没有渐近线；,(B) 仅有水平渐近线；,(C) 仅有铅直渐近线；,(D) 既有水平渐近线又有铅直渐近线.,提示:,拐点为
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