浙江省八年级数学下册第4章平行四边形4.4平行四边形的判定定理第2课时练习新版浙教版.docx

4.4 平行四边形的判定定理（第2课时）课堂笔记对角线 的四边形是平行四边形.分层训练A组 基础训练1 下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边相等 B两条对角线互相平分 C一组对边平行 D两条对角线互相垂直2. 如图，在直角坐标系中，ABC与DEC关于原点C成中心对称，并且A与D是对称点，连结BD、AE，则四边形ABDE是（ ）A任意四边形 B平行四边形 C长方形 D正方形3（泸州中考）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）AABDC，ADBC B. ABDC，ADBCCAOCO，BODO DABDC，ADBC4. 以下结论正确的是（ ）A 对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形B 一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C 一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形D 对角线相等的四边形是平行四边形5 如图，在四边形ABCD中，AO=CO=5，BO=DO=3，ADBD，则此四边形的面积为（ ）A14 B18 C24 D166. 如图，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是平行四边形，判断的依据是 .7 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E是DC上一点，连结BE并延长交AD的延长线于点F，请你只添加一个条件： 使得四边形BDFC为平行四边形.8 已知AD为ABC的中线，AB=6，AC=4，则AD的取值范围是 .9 在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，-3），C（2，0） 要使以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为 10 如图，在四边形ABCD中，点M是BC的中点，AM，BD互相平分，交点为O 求证：AM=CD11. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，1=2.（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形.12. 如图， ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F. 求证：四边形AECF是平行四边形.B组 自主提高13 求作ABCD，使AC=3cm，BD=5cm，BC=2cm. 并求出ABCD的面积.14. 如图， ABCD的对角线交于点O，EF过O与AB交于点E，与CD交于点F，G，H分别是AO，CO的中点，求证：EHFG是平行四边形.15 如图，AD为ABC的中线，E为AC上一点，连结BE，交AD于点F，且AE=EF 求证：BF=AC参考答案4.4 平行四边形的判定定理（第2课时）【课堂笔记】互相平分【分层训练】15. BBDCC 6. 对角线互相平分 7. 点E是CD中点等 8. 1AD5 9.（0，3），（4，-3），（-4，-3）10. 连结DM，AM，BD互相平分，四边形ABMD是平行四边形. AD=BM，ADBM. 点M是BC的中点，BM=MC，MC=AD且ADMC. 四边形AMCD是平行四边形，AM=CD.11. （1）如图，连结BD交AC于点O. 在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，又1=2，EOD=BOF，BOFDOE，OE=OF，OA-OE=OC-OF，即AE=CF. （2）由（1）知OE=OF，OB=OD，四边形EBFD是平行四边形.12. 四边形ABCD是平行四边形，OD=OB，OA=OC，ABCD. DFO=BEO，FDO=EBO. FDOEBO. OF=OE. 四边形AECF是平行四边形.【点拨】四边形ABCD是平行四边形，可得OD=OB，OA=OC. 要想说明四边形AECF是平行四边形，只需证得OF=OE即可.13. 作图略，S ABCD=6cm2.14. ABCD，AO=CO，BO=DO，ABCD.G，H分别是AO，CO的中点，OG=OH. 又BO=DO，DFBE，可证：DOFBOE，OE=OF，四边形EHFG是平行四边形.15. 延长AD到G，使DG=AD，连结CG，BG.D是BC的中点，