浙江省杭州市2017届高三数学上学期周末练习试题30.docx

浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一选择题（每题5分，共40分）1、下列函数中，在区间(0，+)上为增函数的是( )A.y=x1B. y=()xC. y=x+D. y=ln(x+1)2、设aR，则“a=”是“直线l1: ax+2y1=0与直线l2: x+a(a+1)y+4=0垂直”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为 （ ）A.B.C.D.4、设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 （ ）A.m，n，且，则mnB. m，n，且，则mnC. m， n， mn，则D.m，n，m，n，则5、已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=12，则线段AB的中点到y轴的距离为 （ ）A.4 B. 5 C.6 D. 116、将函数f(x)=2sin(2x+)的图象向右平移(0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=对称，则的最小值为（ ）A.B. C. D. 7、在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆上的一个动点，点C在线段OA的延长线上，当20时，点C的轨迹为 （ ）A.椭圆一部分 B.抛物线一段 C.线段 D. 圆弧8、已知点(x，y)的坐标满足条件，且x，y均为正整数。若4xy取到最大值8，则整数a的最大值为 （ ）A.4 B. 5 C.6 D. 7二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9、已知集合A=x|(x2)(x+5)0，B=x|x22x30，全集U=R，则AB= ，A(CUB)= 10、已知，则的值是 _，的值是 _11、如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a= ，该几何体的表面积为 12、设Sn为数列an的前n项和，a1=1，a2=3，Sk+2+Sk2Sk+1=2对任意正整数k成立，则an= ，Sn= .13、设P为双曲线在第一象限的一个动点，过点P向两条渐近线作垂线，垂足分别为A，B，若A，B始终在第一或第四象限内，则该双曲线离心率e的取值范围为 14、已知，若，则与夹角的余弦值的最小值等于 15、若对任意R，直线l: xcos+ysin=2sin(+)+4与圆C: (xm)2+(ym)2=1均无公共点，则实数m的取值范围是 三、解答题（共3小题，共44分）16、（本题满分14分）已知函数f(x)=12sin(x+)sin(x+)cos(x+)（I）求函数f(x)的最小正周期；（II）当x，求函数f(x+)的值域。17.(本题满分15分) 在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC为正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，CDA=120，点N在线段PB上，且PN=。() 求证：MN平面PDC；() 求直线PB与平面PAC所成角的正弦值.18、（本题满分15分）已知m为实数，且，数列