浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测一正弦定理新人教A版.docx

课时跟踪检测（一） 正弦定理层级一学业水平达标1在ABC中，a5，b3，则sin Asin B的值是()A. B.C. D.解析：选A根据正弦定理得.2在ABC中，absin A，则ABC一定是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析：选B由题意有b，则sin B1，即角B为直角，故ABC是直角三角形3在ABC中，若，则C的值为()A30 B45C60 D90解析：选B由正弦定理得，则cos Csin C，即C45，故选B.4ABC中，A，B，b，则a等于()A1 B2C. D2解析：选A由正弦定理得，a1，故选A.5在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且absin A，则sin B()A. B.C. D解析：选B由正弦定理得a2Rsin A，b2Rsin B，所以sin Asin Bsin A，故sin B.6下列条件判断三角形解的情况，正确的是_(填序号)a8，b16，A30，有两解；b18，c20，B60，有一解；a15，b2，A90，无解；a40，b30，A120，有一解解析：中absin A，有一解；中csin Bbb，有一解；中ab且A120，有一解综上，正确答案：7在ABC中，若(sin Asin B)(sin Asin B)sin2C，则ABC的形状是_解析：由已知得sin2Asin2Bsin2C，根据正弦定理知sin A，sin B，sin C，所以222，即a2b2c2，故b2c2a2.所以ABC是直角三角形答案：直角三角形8在锐角ABC中，BC1，B2A，则_.解析：由正弦定理及已知得，2.答案：29已知一个三角形的两个内角分别是45，60，它们所夹边的长是1，求最小边长解：设ABC中，A45，B60，则C180(AB)75.因为CBA，所以最小边为a.又因为c1，由正弦定理得，a1，所以最小边长为1.10在ABC中，已知a2，A30，B45，解三角形解：，b4.C180(AB)180(3045)105，c4sin(3045)22.层级二应试能力达标1在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果ca，B30，那么角C等于()A120B105C90 D75解析：选Aca，sin Csin Asin(18030C)sin(30C)，即sin Ccos C，tan C.又0C180，C120.故选A.2已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C的对边，若ABC的周长为4(1)，且sin Bsin Csin A，则a()A. B2C4 D2解析：选C根据正弦定理，sin Bsin Csin A可化为bca，ABC的周长为4(1)，解得a4.故选C.3在ABC中，A60，a，则等于()A. B.C. D2解析：选B由a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C得2R.4在ABC中，若ABC，且AC2B，最大边为最小边的2倍，则三个角ABC()A123 B234C345 D456解析：选A由ABC，且AC2B，ABC，可得B，又最大边为最小边的2倍，所以c2a，所以sin C2sin A，即sin2sin Atan A，又0A0，sin Bcos B10