浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测十四不等关系与不等式新人教A版.docx

课时跟踪检测（十四） 不等关系与不等式层级一学业水平达标1李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()A30x60400B30x60400C30x60400 D30x40400解析：选Bx月后他至少有400元，可表示成30x60400.2已知a，b，c满足cba，且acac Bc(ba)0Ccb20解析：选A由cba，且ac0，cc，a0abac，A正确；由ba，c0，B错误；由ca，b20cb2ab2，当b0时取等号，故C错误；由ca，ac0ac(ac)N BM0，M2x11，而x211，1，MN，故选A.6某校高一年级的213名同学去科技馆参观，租用了某公交公司的x辆公共汽车如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满则题目中所包含的不等关系为_解析：根据题意得：答案：7比较大小：a2b2c2_2(abc)4.解析：a2b2c22(abc)4a2b2c22a2b2c4(a1)2(b1)2(c1)2110，故a2b2c22(abc)4.答案：8已知1xy4，且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(用区间表示)解析：z(xy)(xy)，2(xy)，5(xy)，3(xy)(xy)8，z的取值范围是3,8答案：3,89两种药片的有效成分如下表所示：成分药片阿司匹林(mg)小苏打(mg)可待因(mg)A(1片)251B(1片)176若要求至少提供12 mg阿司匹林，70 mg小苏打和28 mg可待因，求两种药片的数量应满足怎样的不等关系？用不等式的形式表示出来解：设提供A药片x片，B药片y片，由题意可得：10(1)若ab0，求证：；(2)已知ab，求证：ab0.证明：(1)由于，ab0，ba0，ba0，ab0，0，故.(2)，0，即0，而ab，ba0，ab0.层级二应试能力达标1若xR，yR，则()Ax2y22xy1Bx2y22xy1Cx2y20，所以x2y22xy1，故选A.2已知a1(0,1)，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN DMN解析：选Ba1(0,1)，a2(0,1)，1a110，1a210，MN，故选B.3若11，则下列各式中恒成立的是()A20 B21C10 D11解析：选A由11，11，得11，22.又，故知285，y不低于90分表示为y90，z高于95分，表示为z95，故选C.5已知|a|1，则与1a的大小关系为_解析：由|a|1，得1a1.1a0,1a0.即01a21，1，1a.答案：1a6给出下列四个命题：若ab，cd，则adbc；若a2xa2y，则xy；ab，则；若0，则abd得：dc，同向不等式相加得：adbc；若a2xa2y，显然a20，所以xy成立；ab，则不一定成立，如a1，b1；若0，则ba0，即abb时，xy0，所以xy；当ab时，xy0，所以xy；当ab时，xy0，所以xy.8已知x，y为正实数，且1lg(xy)2,3lg 4，求lg(x4y2)的取值范围解：由题意，设alg x，blg y，lg(xy)ab，lg ab，l