浙江省八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.3正方形第1课时练习新版浙教版.docx

5.3 正方形（第1课时）课堂笔记有一组 相等，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形；有一组邻边相等的 是正方形. 有一个角是直角的 是正方形.分层训练A组 基础训练1. 下列命题错误的是（ ）A 有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形B 有一组邻边相等的矩形是正方形C 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形D 有一个角是直角的菱形是正方形2. 已知四边形ABCD中，A=B=C=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）AD=90 BAB=CD CAD=BC DBC=CD3. （威海中考）如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）A. BC=AC B. CFBF C. BD=DF D. AC=BF4. 顺次连结四边形ABCD各边中点所组成的四边形是正方形，则四边形ABCD的对角线（ ）A互相垂直但不相等 B相等且互相垂直C相等但不互相垂直 D互相平分5. 如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开 如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（ ）A22.5角 B30角 C45角 D60角6. 如图是甲，乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ）A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以C甲不可以，乙可以 D甲可以，乙不可以7 黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是 .8. 如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去，AB与AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个大的正方形，他判定的方法是 .9. 矩形各内角的平分线所构成的四边形是 形10. （兰州中考）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件. 下面给出了四组条件：ABAD，且AB=AD；AB=BD，且ABBD；OB=OC，且OBOC；AB=AD，且AC=BD，其中正确的序号是 .11. 如图所示，在RtABC中，CF为ACB的平分线，FDAC于D，FEBC于点E，试说明四边形CDFE是正方形.12. （内江中考）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，BAE=BCE，AED=CED. 点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F. 求证：四边形ABCD是正方形.B组 自主提高13. 如图，将正方形纸片ABCD按下图方式折叠两次，再沿MN剪开，则可得（ ）A. 四个相同的正方形 B. 两个相同的正方形C. 四个等腰直角三角形 D. 两个等腰直角三角形和两个正方形14. 如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB上一动点，过点D作DEBC，交直线MN于点E，垂足为点F，连结CD、BE.（1）求证：CEAD；（2）当D运动到AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D运动到AB中点，则A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.参考答案5.3 正方形（第1课时）【课堂笔记】邻边 直角 矩形 菱形【分层训练】15. ADDBC 6. A7. 正方形 8. 有一组邻边相等的矩形是正方形 9. 正方 10. 11. FEC=ECD=CDF=90，四边形ECDF是矩形. CF平分ACB，FDAC，FEBC，EF=DF，四边形ECDF是正方形.12. 四边形ABCD是矩形，BAD=BCD=90. BAE=BCE，BAD-BAE=BCD-BCE，即EAD=ECD. AED=CED，ED=ED，AEDCED. AD=CD. 矩形ABCD是正方形.13. A14. （1）DEBC，DFB=90，ACB=90，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CE=AD； （2）四边形BECD是菱形，理由是：D为AB中点，AD=BD，CE=AD，BD=CE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB=90，D为AB中点，CD=BD，四边形BECD是菱形； （3）当A=45时，四边形BECD是正方