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浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学上学期周末练习试题一选择题（每题5分，共40分）1、若集合，则 ( )A B C D2、已知，则“”是“恒成立”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、若非零向量，满足，且，则向量，的夹角为 ( ）A B C D4、已知两个不重合的平面，给定以下条件：内不共线的三点到的距离相等；是内的两条直线，且；是两条异面直线，且；其中可以判定的是 （ ）A B C D5、若函数对任意实数都有，则的值等于 （ ）A B1 C D6、在平面直角坐标系中，不等式为常数表示的平面区域的面积为8，则的最小值为 （ ）A B C D7、双曲线的左右焦点为,是双曲线上一点，满足,直线与圆相切，则双曲线的离心率为 ( )A B C D 8、已知恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题（前4题每题6分，后3题每题4分）9、函数ln|x2|，则函数的单调增区间为 设x1，x2是方程ln|x2|m(m为实常数)的两根，则x1x2的值为_ 10、一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为_ _，表面积为 11、化简= ，= 12、函数y=的最小值为 单调增区间为 13、已知正数x、y满足的最小值是 14、已知是圆(为圆心）上的两点，,则= 、15、设双曲线的右焦点为F，左右顶点分别为，过F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为_.三、解答题（共5小题，共74分）16、（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C对边分别是，已知（）若，求；（）若，且，求ABC的面积17、（本题满分15分）等差数列的首项为，公差，前项和为（）若，求的值；（）若对任意正整数均成立，求的取值范围。18、（本题满分15分）如图，四棱锥的底面为矩形，且， （）平面与平面是否垂直？并说明理由； （）求直线与平面所成角的正弦值 19、（本题满分15分）设函数，已知满足的有且只有一个（1）求的值；（2）若函数（R）在m, n上的值域为m, n（其中），求的取值范围20、（本题满分15分）椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且。（1）求椭圆的方程
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