浙江省八年级数学下册第2章一元二次方程2.1一元二次方程练习新版浙教版.docx

第2章 一元二次方程2.1 一元二次方程课堂笔记1. 方程的两边都是 ，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 次，这样的方程叫做一元二次方程.2. 一元二次方程的一般形式是 ；其中a，b，c是已知数，且a .分层训练A组 基础训练1. 在下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）A. x2+=0B. （x+3）（x-5）=4 C. ax2+bx+c=0 D. x2-2xy-3y2=02. 方程2x2+4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A 2，-3，-4 B 2，-4，-3 C 2，-4，3 D 2，4，-33. 下列说法中，正确的是（ ）A形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程B方程4x2+3x=6不含常数项C一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0D（2-x）2=0是一元二次方程4. 若方程（m-1）x2+x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）A. m1 B. m0 C. m0且m1 D. m为任意实数5. 若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（ ）A. 1 B. 2 C. -1 D. -26. 关于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，当m 时，是一元一次方程；当m 时，是一元二次方程.7. 已知关于x的一元二次方程有一个根为0请你写出一个符合条件的一元二次方程是 .8. （泰州中考）若方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为 9. 若关于x的一元二次方程2x2+（k+9）x-（2k-3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和是0，则k= .10. 填表：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项8x2=5x(t+)(t-)+(t-2)2=7-5t(5x-1)2=4(x-3)211 有一个三角形，面积为30cm2，其中一边比这边上的高的4倍少1cm 若设这边上的高为xcm，请你列出关于x的方程，并判断它是什么方程？若是一元二次方程，把它化为一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项12. （1）判断下列未知数的值是不是方程2x2+x-1=0的根.x1=-1，x2=1，x3=.（2）已知m是方程x2-x-2=0的一个根，求代数式m2-m的值.13. 已知一元二次方程2x2+bx+c=0的两个根为x1=3，x2=-，求这个方程.B组 自主提高14 （烟台中考）已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A ab B C a+b D a-b15 已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）.（1）若a+b+c=0，则此方程必有一根为 ；（2）若a-b+c=0，则此方程必有一根为 ；（3）若4a-2b+c=0，则此方程必有一根为 16. 如图，在长为32m，宽为20m的矩形场地内，修三条同样宽的道路，将场地分为大小不等的六块，余下部分作为花园. 如果要求花园的面积是570m2，问道路应多宽？（只列方程，不求解）参考答案第2章 一元二次方程2.1 一元二次方程【课堂笔记】1. 整式 2 2. ax2+bx+c=0 0【分层训练】15. BDDCB6. =1 1 7. x2-x=0（答案不唯一） 8. -3 9. 1410. （1）8x2-5x=0 a=8，b=-5，c=0 （2）2t2-3=0 a=2，b=0，c=-3 （3）21x2+14x-35=0 a=21，b=14，c=-3511. x（4x-1）=30是一元二次方程，一般形式为2x2-x-30=0，二次项系数为2，一次项系数为-，常数项为-30.12. （1）x1=-1和x3=是方程的根 （2）213. 这个方程是2x2-5x-3=0 14. D15. （1）1 （2）-1 （3）-216. x2-36x+35=0【点拨】方法一：设道路宽为xm，直接列方程：3220-（32x+220x-2x2）=