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浙江省杭州市塘栖中学2017届高三数学下学期模拟试题一选择题（每题5分，共40分）1. “”是“对任意实数，成立”的 ( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件2.设，若，则的最小值为 ( )A B6 C D 3.已知 ，函数的图象关于（0，0）对称，则的值可以是 （ ）A. B. C.D. 4 已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为 ( ) A B C D 5.若直线与圆相切，且为锐角，则这条直线的斜率是 ( ) A B C D 6三个实数a、b、c成等比数列，若a+b+c=l成立，则b的取值范围是 ( )A(0，B-1， c，0) D7. 已知分别是双曲线的左右焦点，为双曲线的右顶点，线段的垂直平分线交双曲线于，且，则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D.8设是关于的一元二次方程的两个实根，则的最小值是 ( )A. B. C. D.二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分）9.若函数f(x)=在0,+)上为增函数,则实数的取值范围是 . 的取值范围是 .10.求的值是_； 11已知且，设p:函数在上R单调递减，q:函数在上为增函数，为假，为真，求实数的取值范围 ， 12设实数满足若恒成立，求的取值范围 ， 的取值范围是 13已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，该双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程 14.已知 且, 为锐角, 则的值为 _ .15. 已知偶函数满足，且当时，若区间上，函数有3个零点，则实数k的取值范围是 三、解答题（共4小题，共74分）16.在中，角，的对边分别为，已知.（）求；（）若，求的取值范围.17.在中， （）求的值；（）设的面积，求的长18.已知抛物线上有一点到焦点的距离为.（1）求及的值.（2）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由. 19. 已知函数.（1）若,求不等式的解集（2）若，且方程=恰有三个不同的实根，求的值20.各项为正的数列满足,，（1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取时令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值.16、解：（1）由正弦定理知： 代入上式得： （5分） 即 （7分）（2）由（1）得：其中， （15分）20.（1）（2）a=2（3）当时，由函数的图像可知，函数的单调递增区间为。 6分19.（1）抛物线焦点， 代入，得 5分（2）联立得：即 6分 9分 11分
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