湖南省七年级数学第3章因式分解3.3公式法3.3.1公式法同步检测新版湘教版.docx

3.3.1 公式法同步检测一、选择题：1.下列多项式中，不能用平方差公式因式分解的是( ) A.x2-y2 B.-x2-y2 C.4x2-y2 D.-4+y22.因式分解x2-16的结果为( ) A.(x+8)(x-2) B.(x+4)(x-4) C.(x+2)(x-8) D.(x+1)(x-16)3.下列多项式中，与-x-y相乘的结果是x2-y2的多项式是( ) A.y-x B.x-y C.x+y D.-x-y4.下列因式分解正确的是( ) A.(x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B.a2-9b2=(a+9b)(a-9b) C.4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) D.-x2-y2=(x-y)(x+y)5.若16-xn=(2+x)(2-x)(4+x2),则n的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.66.因式分解a3-a的结果是( ) A.a(a2-1) B.a(a-1)2 C.a(a+1)(a-1) D.(a2+a)(a-1)7.把x3-9x因式分解，结果正确的是( ) A.x(x2-9) B.x(x-3)2 C.x(x+3)2 D.x(x+3)(x-3)8.在下列各式中，-m2-n2；16x2-9y2；(-a)2-(-b)2；-121m2+225n2；(6x)2-9(2y)2.可用平方差公式因式分解的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个9.已知多项式4x2-(y-z)2的一个因式为2x-y+z，则另一个因式是( ) A.2x-y-z B.2x-y+z C.2x+y+z D.2x+y-z二、填空题：10.因式分解：a3-4ab2=_.11.因式分解： (1)(2014怀化)2x2-8=_; (2)(2013绵阳)x2y4-x4y2=_; (3)4-(3-x)2=_; (4)16(a+b)2-9(a-b)2=_.12.已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=_.13.写出一个在有理数范围内能用平方差公式因式分解的多项式：_.三、计算：14.因式分解： (1) a2-1； (2)x2-81； (3) x2-9y2； (4)(a-2b)2-25b2.15.因式分解： (1)3x2-3y2； (2)(x+p)2-(x+q)2； (3)(2013益阳)xy2-4x； (4)(2013黔西南)2x4-2.16.因式分解： (1)9a2-4b2； (2)x4-16y4; (3)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)； (4)-(x2-y2) (x+y)-(y-x)3.17.用平方差公式进行简便计算： (1)4012-5992； (2)152-42.52.18.试说明：两个连续奇数的平方差是8的倍数.19.已知x,y为正整数,且4x2-9y2=31,你能求出x，y的值吗？20.如果在一个半径为a的圆内，挖去一个半径为b(ba)的圆. (1)写出剩余部分面积的代数表达式，并因式分解它; (2)当a=15.5 cm，b=5.5 cm，取3时，求剩下部分面积.21.计算：（1-)(1-)(1-)(1-)(1-).参考答案1.B 2.B 3.A 4.C5.C 6.C 7.D 8.B 9.D10.a(a+2b)(a-2b)11.(1)2(x+2)(x-2) (2)-x2y2(x+y)(x-y) (3)(5-x)(x-1) (4)(7a+b)(a+7b)12.1213.答案不唯一，如：x2-114.(1)原式=(a+1)(a-1). (2)原式=x2-92=(x-9)(x+9). (3)原式=(x+3y)(x-3y). (4)原式=(a-2b+5b)(a-2b-5b)=(a+3b)(a-7b).15.(1)原式=3(x2-y2)=3(x+y)(x-y). (2)原式=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q)=(2x+p+q)(p-q). (3)原式=x(y2-4)=x(y+2)(y-2). (4)原式=2(x4-1)=2(x2+1)(x2-1)=2(x2+1)(x+1)(x-1).16.(1)原式=(3a+2b)(3a-2b). (2)原式=(x2+4y2)(x2-4y2)=(x2+4y2)(x+2y)(x-2y). (3)原式=(a-b)(3a+b)2-(a+3b)2=(a-b)(3a+b)+(a+3b)(3a+b)-(a+3b)=8(a+b)(a-b)2. (4)原式=(x-y)3-(x2-y2)(x+y)=(x-y)3-(x+y)2(x-y)=(x-y)(x-y)2-(x+y)2=-4xy(x-y).17.(1)原式=(401+599)(401-599)=-198 000. (2)原式=152-52=(15+5)(15-5)=200.18.设两个连续奇数为2n-1,2n+1(n为正整数). 则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)( 2n+1-2n+1)=8n, 所以两个连续奇数的平方差是8的倍数.19.等式左边因式分解,得(2x-3y)( 2x+3y),右边的31是一个质数,只可分解为131. 因为x,y为正整数， 所以解得20.(1)a2-b2.原式=(a2-b2)=(a+b)(a-b). (2