湖南省九年级数学27圆27.2与圆有关的位置关系27.2.3切线2切线长定理导学案新版华东师大版.docx_第1页
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文档简介

课题：27.2.3切线长定理（2）学习目标：1、掌握切线长定理；2、了解三角形的内切圆有内心的特点，会画三角形的内切圆；3、能熟练运用所学定理来解答问题，提高综合能力。一、抽测反馈：（）自主完成下列各题，各组抽签决定2人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）（1）切线的性质有：切线和圆只有 公共点；切线和圆心的距离等于 ；圆的切线 过切点的半径。（2）如果要证明一条直线是圆的切线，证明方法有哪些？二、自主探究：（先独立阅读教材P53-54,再完成下列操作，后互相对正）（）1、动手操作：（1）在你手中的纸上画出O，并画出过A点的唯一切线PA，连接PD，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是O的一条半径吗？PB是O的切线吗？利用图形的轴对称形，说明圆中的PA与PB,与有什么关系？（2）已知，作三角形的角平分线，思考：三角形的角平分线交点到三边的距离相等吗?请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现了什么？2、根据以上动手探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题：（1）什么是切线长？用自己的语言概述切线长定理，用符合及图形语言表示，并加以证明。（2）如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切。（3）什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？三、合作交流与展示提升（）1、三角形的内心是（ ）A、三条垂直平分线的交点 B、三条中线的交点C、三条内角平分线的交点 D、三条高的交点2、下列四边形一定有内切圆的是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、等腰梯形 D、矩形3、如图，在中，点P是的内心，求的度数。4、如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，。（1）求的度数；（2）当时，求AP的长。5、如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，若，PB=1，求O的半径为多少？6、如图，已知O是的内切圆，切点分别为D、E、F。求证：四边形ECDO是正方形；（2）设BC=a，AC=b，AB=c，求O的半径r.四、梳理巩固（）整理导学案，梳理本节所学知识，检查导学案完成导学案以上所有内容，小组长检查！五、达标测试：1、如图，PA、PB分别切O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，则（ ）A、 B、 C、 D、2、如图，PA、PB分别切O于A、B，并与O的切线CD分别交与D、C，已知PA=7cm，则的周长等于。（第一题图） （第二题图）3、如图所示，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果，求的度数。4、如图，两个圆的圆心都是O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C，求证：AC=BC
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