湖南省九年级数学26二次函数小结与复习导学案新版华东师大版.docx

二次函数小结与复习复习目标：1、体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念2、会运用配方 法确定 二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；3、会运用待定系数法求 二次函数的解析式；4、将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策. 一、自主复习（）自主完成下列各题，各组抽签决定人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1. 二次函数的概念及图象特征二次函数：如果 ，那么叫做的二次函数通过配方可写成 ，它的图象是以直线 为对称轴，以 为顶点的一条抛物线2. 二次函数的性质对于抛物线值函数的图象及性质开口向上，并且向上无限伸展；当x= 时，函数有最小值= ；当x 时，随的增大而减小；当 x 时，随的增大而增大开口向下，并且向下无限伸展；当 x = 时，函数有最大值= ；当 x 时，随的增大而增大；当x 时，随的增大而减小3. 二次函数图象的平移规律 抛物线可由抛物线平移得到. 由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式 来讨论一般地，抛物线和抛物线(h0,k0)形状 ，位置 。 把抛物线向 平移h个单位，可以得到抛物线；再将抛物线向 平移k个单位，就可以得到抛物线。4.、及的符号与图象的关系的作用决定开口方向开口 ；开口 ；决定张口的大小越大，抛物线的张口 .的作用与同号，若，则顶点在轴的 .侧与异号，若，则顶点在轴的. 侧若b=0 , 则 顶点在 上.的作用抛物线与轴的交点在y轴的 .抛物线与轴的交点在y轴的 . =抛物线过原点5. 二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：（1）设一般形式： ；（2）设顶点形式： ； （3）设交点式： . 6. 二次函数的应用问题 解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景. 二、自主探究：（学生独立完成后互相对正）（）1. 二次函数通过向 （左、右）平移 个单位，再向_（上、下）平移 个单位，便可得到二次函数的图象. 2、把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 3. 如图，抛物线与x轴交于、两点，且，则的值为（ ）A. B. C. 或 D.4. 已知二次函数有最小值为，求的值. 5. 已知关于x的二次函数的图象与轴总有交点，求的取值范围. 6.已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.三、合作交流与展示提升（）7. 如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4. 9m，AB=10m，BC=2. 4m. 现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4m，宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道. 问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰隧道顶部？（抛物线部分为隧道顶部，AO、BC为壁）8 、今年夏季我国部分地区遭受水灾，空军某部奉命赶赴灾区空投物资。已知在空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱口A处，如图. （1）如果空投物资离开A处后下落的垂直高度AB=160米时，它到A处的水平距离为BC=200米，那么要使飞机在垂直高度AO=1000米的高空进行空投，物资恰好准确落在P处，飞机距P处的水平距离OP为多少米？（2）如果根据空投时的实际风力和风向测算，当空投物资离开A处的垂直距离为160米时，它到A处的水平距离为400米，要使飞机仍在中O点的正上方空投，且使空投物资准确