辽宁狮库县八年级数学三角形的证明1.3.2线段垂直平分线的性质与判定的应用学案新版北师大版.docx_第1页
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文档简介

1.3.2 线段垂直平分线的性质与判定的应用 课题内容1.3.2 线段垂直平分线的性质与判定的应用 学习目标1.运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题 。2. 已知底边及底边上的高，会用尺规作等腰三角形。会用尺规过一点作已知直线的垂线。 学习重点掌握线段垂直平分线的性质定理和判定定理。学习难点 会用所学知识按要求作图。学法指导一、预习案 1.用心想一想，马到功成利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，当作完此题时你发现了什么? 2.放开手脚做一做剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流 列出我的疑惑 二、探究案 探究1： 证明结论：三角形三边的垂直平分线交于一点.已知：在ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点O.求证：O点在AC的垂直平分线上CBAP 议一议(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? (2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?(3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?探究2：放开手脚 做一做已知底边及底边上的高，求作等腰三角形 a已知：线段a、h 求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h h例题：已知直线 l 和 l 上一点 P，用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P. 我的知识网络 三、训练案1到平面上三点A，B，C距离相等的点( )A只有一个 B有两个 C三个或三个以上 D一个或没有2点O是ABC的三条边的垂直平分线的交点，OA8，则OAOBOC的值是( )A11 B16 C24 D643如果三角形两条边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是( )A锐角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形4.如图，在ABC中，BAC80，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，求EAF的度数5.在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A，B两点构成以AB为底边的等腰三角形( )A1个 B2个 C3个 D4个6.如图，在墙角O处有一个老鼠洞，小猫在A处发现一只老鼠正在B处准备往洞口方向逃窜，于是立即前去捕捉，假设小猫与老鼠的速度相同，你能确定小猫抓住老鼠的位置吗？请在图中通过作图的方法标出(保留作图痕迹)7. 拓展.如图，在ABC中，DE，MN是边AB，AC的垂直平分线，垂足分别为点D，M，分别交BC于点E，N，且DE和MN交于点
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