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文档简介

实数,3.1 平方根（一）,每块地砖的面积是：10.8 30=0.36平方米。,某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地砖30块，你能算出所用垫的边长是多少吗？,由于0.62 =0.36，因此面积为0.36平方米的正方形，它的边长为0.6米。,在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如果一个数r，使得r2 =a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）,自主预习,如果有一个数r，使得 那么我们把r叫做a的一个平方根或二次方根。,归 纳,若r2 =a，则r是a的一个平方根。,看谁填得又快又准！,练 习,定义:如果一个正数r的平方等于a,即r2=a , 那么这个正数r就叫做a的算术平方根.,表示方法:,读作:根号a,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3。,填表：,自主探究,一正数有两个平方根，它们互为相反数。0的平方根还是0.负数没有平方根。,a的平方根表示为,r2 = a,求数a的平方根的运算叫做开平方。,我们知道，正数a的算术平方根可以用 表示；正数a的负 的平方根，可以用符号“ ”表示，正数a的平方根可以用 符号“ ”表示，读作“正、负根号a”。,讨论,平方根与算术平方根之间有什么关系？,总结：1、平方根与算术平方根之间的区别,(1)定义不同：如果r2=a ，那么r叫做a的平方根。一个正数有 两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负 数没有平方根。 如果r2=a ，并且r0，那么r叫做a的算术平方根。一个正数 的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。,例1、求下列各数的平方根,（1）36,（2）,（3）1.21,1.一个正数有个平方根，它们互为 若一个数只有一个平方根，则这个数为 它的平方根是 _ 。,2.正数x的平方是，正数x的平方根是,平方根是；1.21的平方根是； 的平方根是,2,相反数,0,x2,1.1,5,4.（9）2的平方根是,9,5.如果某数的一个平方根是3，则另一个平方根是,-3,0,随堂练习,本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？,1.平方根的概念:,一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.,2.平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.,0的平方根还是0.,负数没有平
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