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实数,3.1 平方根(一),每块地砖的面积是:10.8 30=0.36平方米。,某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米,刚好用去正方形的地砖30块,你能算出所用垫的边长是多少吗?,由于0.62 =0.36,因此面积为0.36平方米的正方形,它的边长为0.6米。,在实际问题中,我们常常遇到要找一个数,使它的平方等于给定的数,如果一个数r,使得r2 =a,那么我们就把r叫做a的一个平方根。(也可叫做二次方根),自主预习,如果有一个数r,使得 那么我们把r叫做a的一个平方根或二次方根。,归 纳,若r2 =a,则r是a的一个平方根。,看谁填得又快又准!,练 习,定义:如果一个正数r的平方等于a,即r2=a , 那么这个正数r就叫做a的算术平方根.,表示方法:,读作:根号a,如果一个数的平方等于9,这个数是多少?,如果一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3。,填表:,自主探究,一正数有两个平方根,它们互为相反数。0的平方根还是0.负数没有平方根。,a的平方根表示为,r2 = a,求数a的平方根的运算叫做开平方。,我们知道,正数a的算术平方根可以用 表示;正数a的负 的平方根,可以用符号“ ”表示,正数a的平方根可以用 符号“ ”表示,读作“正、负根号a”。,讨论,平方根与算术平方根之间有什么关系?,总结:1、平方根与算术平方根之间的区别,(1)定义不同:如果r2=a ,那么r叫做a的平方根。一个正数有 两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,是0本身;负 数没有平方根。 如果r2=a ,并且r0,那么r叫做a的算术平方根。一个正数 的算术平方根只有一个,非负数的算术平方根一定是非负数。,例1、求下列各数的平方根,(1)36,(2),(3)1.21,1.一个正数有个平方根,它们互为 若一个数只有一个平方根,则这个数为 它的平方根是 _ 。,2.正数x的平方是,正数x的平方根是,平方根是;1.21的平方根是; 的平方根是,2,相反数,0,x2,1.1,5,4.(9)2的平方根是,9,5.如果某数的一个平方根是3,则另一个平方根是,-3,0,随堂练习,本节课我们学习了哪些内容,你能回答吗?,1.平方根的概念:,一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.,2.平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.,0的平方根还是0.,负数没有平
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