2019版高考数学复习函数导数及其应用第3讲函数的奇偶性与周期性增分练.docx

第3讲函数的奇偶性与周期性板块四模拟演练提能增分A级基础达标12018合肥质检下列函数中，既是偶函数，又在(0，)上单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|答案B解析因为yx3是奇函数，y|x|1，yx21，y2|x|均为偶函数，所以A错误；又因为yx21，y2|x|x|在(0，)上均为减函数，只有y|x|1在(0，)上为增函数，所以C，D两项错误，只有B正确22018南宁模拟设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数 Bf(x)|g(x)|是奇函数C|f(x)|g(x)是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数答案B解析f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x)g(x)为奇函数，f(x)|g(x)|为奇函数，|f(x)|g(x)为偶函数，|f(x)g(x)|为偶函数故选B.32017齐鲁名校模拟已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2xm，则f(2)()A3 B C. D3答案A解析因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)0，即f(0)20m0，解得m1，则f(2)f(2)(221)3.4已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递减，则满足不等式f(2x1)f成立的x的取值范围是()A. B.C. D.答案B解析因为偶函数f(x)在区间0，)上单调递减，所以f(x)在区间(，0上单调递增，若f(2x1)f，则2x1，解得x0，f(x)x(1x)，那么x0，f(x)等于()Ax(1x) Bx(1x)Cx(1x) Dx(1x)答案B解析当x0，f(x)(x)(1x)又f(x)f(x)，f(x)x(1x)62018贵阳模拟已知函数f(x)x3sinx1(xR)，若f(a)2，则f(a)的值为()A3 B0 C1 D2答案B解析设F(x)f(x)1x3sinx，显然F(x)为奇函数，又F(a)f(a)11，所以F(a)f(a)11，从而f(a)0.故选B.72018德州模拟设偶函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)答案A解析由0，可得0，即0，当x0时，f(x)0，即f(x)f(1)，解得1x0时，f(x)0，即f(x)f(1)，解得x1.故不等式0的解集为(1,0)(1，)82017全国卷已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(，0)时，f(x)2x3x2，则f(2)_.答案12解析令x0，则x0)f(2)2232212.f(2)f(2)2(2)3(2)212.92017豫东十校联考若f(x)a是奇函数，则a_.答案解析依题意得f(1)f(1)0，由此得aa0，解得a.102018衡水模拟已知yf(x)x2是奇函数，且f(1)1，若g(x)f(x)2，则g(1)_.答案1解析yf(x)x2是奇函数，且f(1)1，f(1)(1)2f(1)12，f(1)3.因此g(1)f(1)21.B级知能提升12018金版创新已知函数f(x)是定义在R上的函数，若函数f(x2016)为偶函数，且f(x)对任意x1，x22016，)(x1x2)，都有0，则()Af(2019)f(2014)f(2017)Bf(2017)f(2014)f(2019)Cf(2014)f(2017)f(2019)Df(2019)f(2017)f(2014)答案A解析因为f(x)对任意x1，x22016，)(x1x2)，都有f(2018)f(2019)又因为f(x2016)为偶函数，所以f(x2016)f(x2016)，所以f(22016)f(22016)，即f(2014)f(2018)，所以f(2017)f(2014)f(2019)故选A.2若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)()Aexex B.(exex)C.(exex) D.(exex)答案D解析由f(x)g(x)ex，可得f(x)g(x)ex.又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，可得f(x)g(x)ex，则两式相减，可得g(x).选D.32018苏州模拟定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)1对于xR恒成立，且f(x)0，则f(119)_.答案1解析f(x2)，f(x4)f(x)，周期T4，f(119)f(3)令x1，f(1)f(1)1，f(1)1，f(3)1.4已知奇函数f(x)的定义域为2,2，且在区间2,0上递减，求满足f(1m)f(1m2)0的实数m的取值范围解f(x)的定义域为2,2，解得1m.又f(x)为奇函数，且在2,0上递减，f(x)在2,2上递减，f(1m)m21，解得2m1.综合可知1m1.即实数m的取值范围是1,1)52018大同检测函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围解(1)对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)f(x)为偶函数证明：令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1)0.令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)