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单元测试(五)四边形(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1八边形的内角和为(C)A180 B360 C1 080 D1 4402如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中不一定成立的是(B)AABDC BACBD CACBD DOAOC3如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O.若AOD120,AB6,则AC等于(C)A8 B10 C12 D184如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,点E,G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EHFC交BC于点H.若AB4,AE1,则BH的长为(C)A1 B2 C3 D35关于ABCD的叙述,正确的是(C)A若ABBC,则ABCD是菱形B若ACBD,则ABCD是正方形C若ACBD,则ABCD是矩形D若ABAD,则ABCD是正方形6如图,ABCD的周长为20 cm,AE平分BAD.若CE2 cm,则AB的长度是(D)A10 cm B8 cm C6 cm D4 cm7如图,在矩形ABCD中,AB3,BC4,BEDF且BE与DF之间的距离为3,则AE的长是(C)A. B. C. D.8如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,BC上,且AEBF1,CE,DF相交于点O.下列结论:DOC90;OCOE;tanOCD;SODCS四边形BEOF.其中正确的有(C)A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题4分,共24分)9如图,菱形ABCD的周长是8 cm,则AB的长是2cm.10如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件:答案不唯一,如:DAB90_,使得该菱形为正方形11如图,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,M是AD的中点若AB5,AD12,则四边形ABOM的周长为2012如图,已知ABCD,BCDE.若A20,C120,则AED的度数是80_13如图,正方形ABCO的顶点C,A分别在x轴,y轴上,BC是菱形BDCE的对角线若D60,BC2,则点D的坐标是(2,1)14如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,BE1,F为AB上一点,AF2,P为AC上一点,则PFPE的最小值为三、解答题(共44分)15(10分)如图,B,E,C,F在一条直线上,已知ABDE,ACDF,BECF,连接AD.求证:四边形ABED是平行四边形证明:ABDE,ACDF,BDEF,ACBF.BECF,BECECFCE.BCEF.在ABC和DEF中,ABCDEF(ASA)ABDE.又ABDE,四边形ABED是平行四边形16(10分)如图,点O是菱形ABCD的对角线的交点,DEAC,CEBD,连接OE.求证:(1)四边形OCED是矩形;(2)OEBC.证明:(1)DEAC,CEBD,四边形OCED是平行四边形又在菱形ABCD中,ACBD,即COD90 ,四边形OCED是矩形(2)四边形OCED是矩形,OECD.又在菱形ABCD中,BCCD,OEBC.17(12分)如图,将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1,BC1分别交于点E,F.(1)求证:BCFBA1D;(2)当C度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由解:(1)证明:ABC是等腰三角形,ABBC,AC.由旋转性质,得A1BABBC,AA1C,A1BDCBC1.在BCF和BA1D中,BCFBA1D(ASA)(2)四边形A1BCE是菱形理由如下:ADEA1DB,AA1,AEDA1BD.DEC180 .C,A1.A1BC360 A1CDEC180 .A1C,A1BCA1EC.四边形A1BCE是平行四边形A1BBC,四边形A1BCE是菱形18(12分)如图,RtABM和RtADN的斜边分别为正方形ABCD的边AB和AD,其中AMAN.(1)求证:RtABMRtADN;(2)线段MN与线段AD相交于T,若ATAD,求tanABM的值解:(1)证明:ABAD,AMAN,AMBAND90 .RtABMRtADN(H

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