2019版高考物理第4章曲线运动18竖直面内能力训练.docx

18 竖直面内1.如图所示，乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是()A过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就会掉下来B人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C人在最低点时对座位的压力等于mgD人在最低点时对座位的压力大于mg答案D解析人过最高点时，FNmgm，当v时，不用保险带，人也不会掉下来，当v时，人在最高点时对座位产生的压力为mg，A、B均错误；人在最低点具有竖直向上的加速度，处于超重状态，故人此时对座位的压力大于mg，C错误、D正确。2(2017咸阳一模)固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道的最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，如图所示。今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点D，则小球通过D点后()A一定会落到水平面AE上B一定会再次落到圆弧轨道上C可能会再次落到圆弧轨道上D不能确定答案A解析设小球恰好能够通过最高点D，根据mgm，得：vD，知在最高点的最小速度为。小球经过D点后做平抛运动，根据Rgt2得：t。则平抛运动的水平位移为：xR，知小球一定落在水平面AE上。故A正确，B、C、D错误。3如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为()A.mg B.mgC3mg D2mg答案A解析设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为30，则有rLcosL。根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有mgm；小球在最高点速率为2v时，设每根绳的拉力大小为F，则有2Fcosmgm，联立解得Fmg，A正确。4(多选)“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。已知绳长为l，重力加速度为g，则()A小球运动到最低点Q时，处于失重状态B小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大C当v0时，小球一定能通过最高点PD当v0时小球一定能通过最高点P，C正确；当v0时，由mvmgh得小球能上升的高度hl，即小球不能越过与悬点等高的位置，故当v0Mg，摩擦力方向向左B小滑块在B点时，FNMg，摩擦力方向向右C小滑块在C点时，FN(Mm)g，M与地面无摩擦D小滑块在D点时，FN(Mm)g，摩擦力方向向左答案B解析因为轨道光滑，所以小滑块与轨道之间没有摩擦力。小滑块在A点时，与轨道没有水平方向的作用力，所以轨道没有运动趋势，即摩擦力为零；当小滑块的速度v时，对轨道A点的压力为零，物体对地面的压力FNMg，当小滑块的速度v时，对轨道A点的压力向上，物体对地面的压力FN(Mm)g，故C错误；小滑块在D点时，地面给物体向左的摩擦力，物体对地面的压力FNMg，故D错误。6.如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放一小球C，A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环之间的摩擦阻力)，则瞬时速度v必须满足()A最小值 B最大值C最小值 D最大值答案D解析要保证小球能通过环的最高点，在最高点最小速度满足mgm，对小球从最低点运动到最高点的过程应用机械能守恒得mvmg2rmv，可得小球在最低点瞬时速度的最小值为，A、C错误；为了不使环在竖直方向上跳起，则在最高点球有最大速度时，对环的压力为2mg，满足3mgm，从最低点到最高点由机械能守恒得mvmg2rmv，可得小球在最低点瞬时速度的最大值为，B错误，D正确。7(多选)如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为 v，其Fv2图象如图乙所示。则()A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2c时，小球对杆的弹力方向向下Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小相等答案AD解析由题图乙可知：当v2b时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供向心力，mgmm，即重力加速度g，故B错误；当v20时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，F弹mga，即小球的质量m，故A正确；根据圆周运动的规律，当v2b时杆对球的弹力为零，当v2b时，mgF弹m，杆对球的弹力方向向下，v2cb，杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；当v22b时，mgF弹mm，又g，F弹mmgmg，故D正确。8(2017山西孝义一模)如图质量为20 kg的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的横梁2 m。如果秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s，问小孩对秋千板的压力是多大？如果绳子最大承受力为1200 N，则小孩通过最低点时的最大速度是多少？(忽略秋千板的质量，g取10 m/s2)答案290 N10 m/s解析小孩通过圆周运动最低点时，合外力提供向心力，则有FNmgm，解得FN290 N。根据牛顿第三定律可知，小孩对秋千板的压力是290 N。当绳子的拉力达到最大承受力1200 N时，小孩的速度最大，则有Fmgm，解得vm10 m/s。9(2015天津高考)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是()A旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小答案B解析旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mgm2r，解得，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，B正确。10. (2017安徽蚌埠三模)(多选)如图所示，一托盘托着一个物体m一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，A、C分别是轨迹圆的最低点和最高点，B与轨迹圆心等高。下列说法正确的是()A物体m在B处受到的摩擦力最大B物体m在C处受到的支持力最小C从A向B运动过程中，物体m受到的摩擦力和支持力均增大D从B向C运动过程中，物体m受到的摩擦力和支持力均减小答案ABD解析物体m在运动过程中受重力、支持力、静摩擦力，三个力的合力提供向心力。因为做匀速圆周运动，所以受到的合力大小不变，方向时刻指向圆心，合力沿水平方向的分力等于物体m所受的摩擦力，合力沿竖直方向的分力等于重力和支持力的合力，从A到B再到C的过程中，设向心力与水平方向的夹角为，摩擦力fFncos，运动过程中先减小后增大，故摩擦力先增大后减小，在B处最大，A正确；从A向B运动过程中，重力和支持力的合力FFnsin，故两者的合力减小，即Nmg减小，重力不变，所以支持力减小，从B向C运动过程中，重力和支持力的合力FFnsin，增大，即mgN 增大，重力不变，所以支持力减小，物体m在C处受到的支持力最小，B、D正确，C错误。11(2017陕西西安一中模拟)(多选)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其Tv2图象如图乙所示，则()A轻质绳长为B当地的重力加速度为C当v2c时，轻质绳的拉力大小为aD只要v2b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a答案BD解析在最高点重力和绳子的拉力的合力充当向心力，所以有Tmgm，即Tv2mg，故斜率k，纵截距ymg，根据几何知识可得k，ya，联立解得g，R，A错误，B正确；当v2c时，代入Tv2mg，解得Ta，C错误；只要v2b，绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得最高点T1mgm，最低点T2mgm，从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得mvmvmg2R，联立解得T2T16mg6a，即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a，D正确。12(2017昆明七校调研)如图所示，一长l0.45 m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m0.10 kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H0.90 m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g10 m/s2。(1)轻绳断裂后小球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；(2)若0.30 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断