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课时达标第10讲 函数的图象解密考纲数形结合是数学中的重要思想方法利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质的应用问题，解决函数的零点、方程的解的问题和求解不等式的问题等一、选择题1(2018甘肃会宁一中月考)函数f(x)的图象(D)A关于原点对称B关于直线yx对称C关于x轴对称D关于y轴对称解析f(x)exex(xR)，f(x)exexf(x)，f(x)为偶函数，f(x)的图象关于y轴对称故选D2函数yx2的图象大致为(C)解析因为ff(1)0，故由零点存在定理可得函数在区间上存在零点，故排除A，D项；又当x0，排除B项故选C3(2018安徽滁州质检)已知函数yf(x)的定义域为x|xR，且x0，且满足f(x)f(x)0，当x0时，f(x)ln xx1，则函数yf(x)的大致图象为(D)解析由f(x)f(x)0，可得函数f(x)为偶函数，排除A，B项；又当x0时，f(x)ln xx1，所以f(1)0，f(e)2e0.故选D4设函数f(x)|x1|xa|的图象关于直线x1对称，则a的值为(A)A3B2C1D1解析函数f(x)图象关于直线x1对称，f(1x)f(1x)，f(2)f(0)，即3|2a|1|a|，排除C，D项；又f(1)f(3)，即|a1|4|3a|，用代入法知A项正确5设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为(D)A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)解析f(x)为奇函数，所以不等式0化为0，即xf(x)0，则f(x)的大致图象如图所示，所以xf(x)0，y1y20Bx1x20，y1y20Cx1x20Dx1x20，y1y20，y1y20.故选B二、填空题7若函数y|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_1,0)_.解析首先作出y|1x|的图象(如图所示)，欲使y|1x|m的图象与x轴有交点，则1m0.8已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的取值范围是_(0,1_.解析当x0时，02x1，所以由图象可知要使方程f(x)a0有两个实根，即f(x)a有两个交点，则04或a0在R上恒成立，求m的取值范围解析(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示：由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m0)，H(t)t2t，因为H(t)2在区间(0，)上是增函数，
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