2019版高考数学复习三角函数解三角函数课时达标检测二十三角函数的图象与性质理.docx

课时达标检测（二十） 三角函数的图象与性质小题对点练点点落实对点练(一)三角函数的定义域和值域1(2018安徽联考)已知函数y2cos x的定义域为，值域为a，b，则ba的值是()A2B3C.2D2解析：选B因为函数y2cos x的定义域为，所以函数y2cos x的值域为2,1，所以ba1(2)3，故选B.2函数ycos2x2sin x的最大值与最小值分别为()A3，1B3，2C2，1D2，2解析：选Dycos2x2sin x1sin2x2sin xsin2x2sin x1，令tsin x，则t1,1，yt22t1(t1)22，所以最大值为2，最小值为2.3已知函数f(x)ab，若x0，时，函数f(x)的值域是5,8，则ab的值为()A1515或2424B1515C2424D1515或2424解析：选Af(x)a(1cos xsin x)basinab.0x，x，sin1，依题意知a0.当a0时，a33，b5.当a0时，a33，b8.综上所述，a33，b5或a33，b8.所以ab1515或2424.4(2018湖南衡阳八中月考)定义运算：a*b例如1()A.B1,1C.D.解析：选D根据三角函数的周期性，我们只看两函数在一个最小正周期内的情况即可设x0,2，当x时，sin xcos x，f(x)cos x，f(x)，当0x或sin x，f(x)sin x，f(x)1,0综上知f(x)的值域为.5函数y32cos的最大值为_，此时x_.解析：函数y32cos的最大值为325，此时x2k，即x2k(kZ)答案：52k(kZ)对点练(二)三角函数的性质1(2018安徽六安一中月考)y2sin的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：选B函数可化为y2sin，2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)2(2018云南检测)下列函数中，存在最小正周期的是()Aysin|x|Bycos|x|Cytan|x|Dy(x21)0解析：选BA：ysin|x|不是周期函数；B：ycos|x|cos x，最小正周期T2；C：ytan|x|不是周期函数；D：y(x21)01，无最小正周期3(2018辽宁抚顺一模)若函数f(x)3cos(114)的图象关于直线x对称，则()A2B3 C6D9解析：选Bf(x)3cos(114)的图象关于直线x对称，k，kZ，即12k3，kZ.114，3.故选B.4(2018福建六校联考)若函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff(x)，则f()A2或0B0C2或0D2或2解析：选D由函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff(x)，可知函数图象的一条对称轴为直线x.根据三角函数的性质可知，当x时，函数取得最大值或者最小值f2或2.故选D.5若函数f(x)同时具有以下两个性质：f(x)是偶函数；对任意实数x，都有ff.则f(x)的解析式可以是()Af(x)cos xBf(x)cosCf(x)sinDf(x)cos 6x解析：选C由题意可得，函数f(x)是偶函数，且它的图象关于直线x对称，f(x)cos x是偶函数，f，不是最值，故不满足图象关于直线x对称，故排除A.函数f(x)cossin 2x是奇函数，不满足条件，故排除B.函数f(x)sincos 4x是偶函数，f1，是最小值，故满足图象关于直线x对称，故C满足条件函数f(x)cos 6x是偶函数f0，不是最值，故不满足图象关于直线x对称，故排除D.6(2018洛阳统考)已知f(x)asin 2xbcos 2x，其中a，bR，ab0.若f(x)对一切xR恒成立，且f0，则f(x)的单调递增区间是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)解析：选Bf(x)asin 2xbcos 2xsin(2x)，其中tan .f(x)，x是函数f(x)的图象的一条对称轴，即k(kZ)，k(kZ)又f0，的取值可以是，f(x)sin，由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ)，故选B.7(2018河北石家庄一检)若函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的图象关于对称，则函数f(x)在上的最小值是()A1B CD解析：选Bf(x)sin(2x)cos(2x)2sin，则由题意，知f2sin0，又0，所以，所以f(x)2sin 2x，f(x)在上是减函数，所以函数f(x)在上的最小值为f2sin ，故选B.大题综合练迁移贯通1(2017湖南岳阳二模)设函数f(x)cos2sin2.(1)求f(x)的最小正周期和对称轴方程；(2)当x时，求f(x)的值域解：(1)f(x)cos 2xsin 2x1cos(2x)cos 2xsin 2x1sin1，所以f(x)的最小正周期T.由2xk，kZ，得对称轴方程为x，kZ.(2)因为x，所以2x，所以f(x)的值域为.2(2018北京怀柔区模拟)已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x1.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)f(x)(sin xcos x)2cos 2x12sin xcos xcos2xsin 2xcos2xsin，函数f(x)的最小正周期T.(2)由(1)可知，f(x)sin.x，2x，sin.故函数f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.3(2017辽宁葫芦岛普通高中二模)已知函数f(x)2sin xcos xcos 2x(xR)(1)若f()且，求cos 2的值；(2)记函数f(x)在上的最大值为b，且函数f(x)在a，b(ab)上单调递增，求实数a的最小值解：(1)f(x)