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文档简介
第21讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式解密考纲三角恒等变换是三角函数变形的工具.主要考查利用两角和与差的三角公式、二倍角公式进行三角函数的化简与求值,可单独考查,也可与三角函数的知识综合考查.一、选择题1已知sin 2,则cos2(D)ABCD解析cos2,cos2.2若,且3cos 2sin,则sin 2的值为(D)ABCD解析cos 2sinsin2sincos,代入原式,得6sincossin,sin0,tan 0,tan tan(),即(tan )max.三、解答题10已知函数f(x)cos2xsin xcos x,xR.(1)求f的值;(2)若sin ,且,求f.解析(1)fcos2sin cos 2.(2)因为f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin,所以fsinsin.又因为sin ,且,所以cos ,所以f.11已知0,cos,sin().(1)求sin 2的值;(2)求cos的值.解析(1)sin 2cos2cos21.(2)0,0,cos()0,m0)的最小值为2,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和m的值;(2)若f,求f的值.解析(1)易知f(x)sin(x)(为辅助角),f(x)min2,m.由题意知函数f(x)的最小正周期为,2.(2)由(1)得f(x)sin 2xcos 2x2sin,f2sin,sin.,cos,sin sinsincos cos
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