2018年秋九年级数学第2章对称图形_圆2.8圆锥的侧面积练习新版苏科版.docx

2.8圆锥的侧面积知|识|目|标1经历探索圆锥侧面积计算公式的活动过程，了解圆锥的侧面积计算公式，会求圆锥的侧面积2在深入理解圆锥侧面积公式的基础上，灵活应用圆锥的侧面积公式解题，会求由扇形围成圆锥的底面的半径目标一会求圆锥的侧面积例1 教材习题2.8第3题变式如图281，在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90，把RtABC绕BC边所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为()图281A60 cm2 B65 cm2 C120 cm2 D130 cm2【归纳总结】圆锥的高、底面半径、母线长的关系：圆锥的高通过底面的圆心，并且与底面半径垂直，即圆锥的底面半径、母线及高构成一个直角三角形，设圆锥的高为h、底面半径为r、母线长为l，则h2r2l2，S圆锥侧rl，S圆锥全rlr2.目标二会求由扇形围成圆锥的底面的半径例2 教材例题变式如图282，某厂有一顶圆锥形的烟囱帽，其底面半径和高的比为43，则它的侧面展开图的圆心角是_度图282例3 教材“拓展与延伸”变式如图283，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120的扇形ABC.(1)求被剪掉阴影部分的面积；(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径是多少？图283【归纳总结】圆锥侧面展开图与扇形之间的关系：(1)圆锥侧面展开图是扇形；(2)圆锥的底面周长扇形的弧长；(3)圆锥的母线长扇形的半径 知识点一圆锥母线的概念我们把连接圆锥的_和底面圆上一点的线段叫做圆锥的母线图284如图284，线段SA是圆锥的母线点拨 (1)一个圆锥的母线有无数条；(2)圆锥的高：连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高知识点二圆锥的侧面展开图如图284，将圆锥的侧面沿一条母线剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形设圆锥的底面圆的半径为r，这个扇形的_就是母线长，扇形的_就是圆锥底面圆周长，侧面积S侧_已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180，圆锥的底面积为15 cm2，求圆锥的侧面积S.解：设圆锥底面圆的半径为r cm，则r215，r2.圆锥的侧面展开图的圆心角为180，S7.5(cm2)上述解答正确吗？若不正确，请说明错误的原因，并写出正确的解答过程详解详析【目标突破】例1解析 B在RtABC中，AC5 cm，BC12 cm，ACB90，由勾股定理，得AB13，圆锥的侧面积51365(cm2)，故选B.例2答案 288解析 根据圆锥底面半径与高的比为43，得.设OC4k，OA3k，则此圆锥的母线AC5k.设侧面展开图的圆心角的度数为n，此圆锥的侧面展开扇形的弧长为，根据扇形弧长与底面圆的周长相等，可得24k，n288.例3解：(1)如图，设点O为圆心，连接OA，OB，OC. OBOC，OAOA，ABAC，ABOACO(SSS) 又BAC120，BAOCAO60，ABO是等边三角形，ABAO米，S扇形ABC(米2)，S阴影(米2)(2)在扇形ABC中，的长为(米)设圆锥底面圆的半径为r米，则2r，r.即圆锥底面圆的半径为米【总结反思】小结知识点一顶点知识点二半径弧长rl反思 不正确错把圆锥底面圆的半径当成其侧面展开扇形的半径