2017-2018学年八年级数学一次函数19.2.1正比例函数第1课时一课一练基础闯关含解析新版新人教版.docx

一次函数一课一练基础闯关题组正比例函数的概念1.(2017丛台区月考)已知函数y=x+k+1是正比例函数,则k的值为()A.1B.-1C.0D.1【解析】选B.由题意,得k+1=0,解得k=-12.下列y关于x的函数中,是正比例函数的为()A.y=x2B.y=C.y=D.y=【解析】选C.形如y=kx(k0)的函数为正比例函数,满足条件的只有C选项.3.若y=(m+1)是正比例函数,则m的值为()A.1B.1C.-1D.不存在【解析】选B.m=1.4.下列函数:y=-2x.y=x2.y=-.v=.y=3x-3.y=(a2+3)x(a是常数),其中一定是正比例函数的有_.(填序号)【解析】中自变量的指数是2.中的自变量在分母上.常数项不为0.不是正比例函数,是正比例函数.答案:5.已知y与x成正比例,且x=2时y=-6,则y=9时x=_.【解析】设y=kx(k0),则2k=-6,所以k=-3.所以y=-3x,由y=9可得9=-3x,解得x=-3.答案:-36.若y=(m-2)x3-|m|+2n-5是正比例函数,求m,n的值及函数解析式.【解析】函数y=(m-2)x3-|m|+2n-5是正比例函数,2n-5=0,3-|m|=1而m-20,解得n=2.5,m=-2,故函数解析式为y=-4x.题组正比例函数解析式1.下列问题中,两个变量成正比例关系的是()A.等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高B.等边三角形的面积与它的边长C.长方形的长确定,它的周长与宽D.长方形的长确定,它的面积与宽【解析】选D.A.等腰三角形的面积一定,它的底边和底边上的高成反比,故A错误.B.设等边三角形的边长为a,则面积S=aa=a2,故B错误.C.周长=2倍的长+2倍的宽,故C错误.D.长方形的面积=长宽,故D正确.【变式训练】下列问题中,是正比例函数的是()A.矩形面积固定,长和宽的关系B.正方形面积和边长之间的关系C.三角形的面积一定,底边和底边上的高之间的关系D.匀速运动中,速度固定时,路程和时间的关系【解析】选D. A:S=ab,矩形的长和宽成反比例,故本选项错误;B:S=a2,自变量的次数是2,故本选项错误;C:S=ah,三角形的面积一定,底边和底边上的高是反比例关系,故本选项错误;D:S=vt,速度固定时,路程和时间是正比例关系,故本选项正确.2.(教材变形题P87练习T2)如果每盒精装圆珠笔有12支,售价18元,那么圆珠笔的总售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数解析式为()A.y=xB.y=xC.y=12xD.y=18x【解析】选A.每盒精装圆珠笔有12支,售价18元可得每支=元,所以圆珠笔的总售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数解析式为y=x.3.列式表示下列问题中y与x的函数关系式,并指出哪些是正比例函数.(1)圆的半径为x,周长为y.(2)每本练习本0.5元,购买练习本的总费用y(元)与购买练习本的本数x(本).(3)汽车以80千米/时的速度匀速行驶,行驶时间为x小时,所行驶的路程为y千米.(4)某人一个月的收人为3500元,这个人的总收入y(元)随工作时间x(月)的变化而变化.【解析】(1)由题意,得y=2x是正比例函数.(2)由题意,得y=0.5x是正比例函数.(3)由题意,得y=80x是正比例函数.(4)由题意,得y=3500x是正比例函数.若函数y=(k+3)x+k-1是正比例函数,则k的值是()A.3B.2C.1D.任意实数【解析】选C.函数y=(k+3)x+k-1是正比例函数,k-1=0且k+30.解得k=1.【母题变式】变式一若函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数,则k的值为()A.0B.1C.1D.-1【解析】选B.函数y=(k+1)x+k2-1是正比例函数,解得k=1.变式二已知y=(m2+2m),如果y是x的正比例函数,则m的值为()A.2B.-2C.2,-2D.0【解析】选A.由正比例函数的定