2019年中考数学复习图形变化方法技巧训练八几何中线段的最值问题练习.docx

方法技巧训练（八） 几何中线段的最值问题1.（2018长春） 如图，在ABCD中，AD7，AB2 ，B60.E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为20.2.（2017安徽）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PAPB的最小值为（D）A. B. C.5 D. 第2题图 第3题图3.（2018十堰）如图，在RtABC中，BAC90，AB3，AC6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DADE的最小值为.4.如图，在矩形ABCD中，AB8，BC6，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AECG，BFDH，则四边形EFGH周长的最小值为（C）A.10B.4C.20D.8直线mn，在m，n上分别求点M，N，使MNm，且AMMNBN的值最小.将点A向下平移MN的长度单位得A，连接AB，交n于点N，过点N作MNm于M，点M，N即为所求.在直线l上求两点M，N（M在左），使MNa，并使AMMNNB的值最小.将点A向右平移a个长度单位得A，作A关于l的对称点A，连接AB，交直线l于点N，将N点向左平移a个单位长度得M.5.（2017内江）如图，已知直线l1l2，l1，l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ4，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足ABl2，且PAABBQ最小，此时PABQ16.6.（2018东营）在平面直角坐标系内有两点A，B，其坐标为A（1，1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MBMA的值最大，则点M的坐标为（，0） .7. （2018泰安）如图，M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A，点B关于原点O对称，则AB的最小值为（C）A. 3 B. 4 C. 6 D. 8将ABC绕点C旋转，得到ABC，点E是BC中点，点F为AB上动点，ABC旋转过程中，点F对应点为F，求线段EF长度的最大值与最小值.图 图如图，AB的运动轨迹是圆环，外圆半径为BC，内圆半径为AB上的高，F是AB上任意一点，所以EF的最大值为EF1，最小值为EF2.8.（2017贵港）如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM，若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是（B）A.4 B.3 C.2 D.1【其他类型】构建二次函数模型求几何最值9. （2018贵阳）如图，在 ABC 中， BC6， BC 边上的高为 4，在ABC 的内部作一个矩形EFGH ，使 EF 在 BC 边上，另外两个顶点分别在 AB，AC 边上，则对角线 EG 长的最小值为. 第9题图 第10题图10.（2018苏州）如图，已知AB8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，