2019届高考数学复习集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时作业.docx

第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时作业A组基础对点练1(2018郑州模拟)命题“x0R，xx010”的否定是()AxR，x2x10BxR，x2x10Cx0R，xx010Dx0R，xx010解析：依题意得，命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”，选A.答案：A2命题“xR，|x|x20”的否定是()AxR，|x|x20BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0Dx0R，|x0|x0解析：命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“xR，|x|x20”的否定为“x0R，|x0|x0”，故选C.答案：C3(2018沈阳模拟)命题p：“xN*，()x”的否定为()AxN*，()xBxN*，()xCx0N*，()x0Dx0N*，()x0解析：命题p的否定是把“”改成“”，再把“()x”改为“()x0”即可，故选D.答案：D4(2018武昌调研)已知函数f(x)2axa3，若x0(1,1)，使得f(x0)0，则实数a的取值范围是()A(，3)(1，)B(，3)C(3,1)D(1，)解析：依题意可得f(1)f(1)0，即(2aa3)(2aa3)0，解得a3或a1，故选A.答案：A5已知命题p：若a0.30.3，b1.20.3，clog1.20.3，则acb；命题q：“x2x60”是“x4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是()ApqBp(綈q)C(綈p)q D(綈p)(綈q)解析：因为0a0.30.30.301，b1.20.31.201，clog1.20.3log1.210，所以cab，故命题p为假命题，綈p为真命题；由x2x60可得x2或x3，故“x2x60”是“x4”的必要不充分条件，q为真命题，故(綈p)q为真命题，选C.答案：C6命题“xR，x2x”的否定是()AxR，x2x BxR，x2xCx0R，xx0 Dx0R，xx0解析：全称命题的否定是特称命题：x0R，xx0，选D.答案：D7设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,2xB，则()A綈p：xA,2xBB綈p：xA,2xBC綈p：x0A,2x0BD綈p：x0A,2x0B解析：由命题的否定易知选D，注意要把全称量词改为存在量词答案：D8命题“存在实数x0，使x01”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x0，使x01C对任意实数x，都有x1D存在实数x0，使x01解析：由特称命题的否定为全称命题可知，原命题的否定为：对任意实数x，都有x1，故选C.答案：C9已知命题p：“a2”是“直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)ya210平行”的充要条件，命题q：“nN*，f(n)N*且f(n)2n”的否定是“n0N*，f(n0)N*且f(n0)2n0”，则下列命题为真命题的是()Apq B(綈p)qCp(綈q) D(綈p)(綈q)解析：由l1l2得a(a1)2，解得a2或a1，故“a2”是“直线l1：ax2y60与直线l2：x(a1)ya210平行”的充分不必要条件，则p是假命题，綈p是真命题；“nN*，f(n)N*且f(n)2n”的否定是“n0N*，f(n0)N*或f(n0)2n0”，故q是假命题，綈q是真命题所以pq，(綈p)q，p(綈q)均为假命题，(綈p)(綈q)为真命题，选D.答案：D10已知命题p：xR，exx10，则綈p是()AxR，exx10Bx0R，ex0x010Cx0R，ex0x010DxR，exx10解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：xR，exx10，则綈p：x0R，ex0x010.故选B.答案：B11下列命题错误的是()A若pq为假命题，则pq为假命题B若a，b0,1，则不等式a2b2成立的概率是C命题“x0R，使得xx010”的否定是“xR，x2x10”D已知函数f(x)可导，则“f(x0)0”是“x0是函数f(x)的极值点”的充要条件解析：选项A，若pq为假命题，则p为假命题，q为假命题，故pq为假命题，正确；选项B，使不等式a2b2成立的a，b(0，)，故不等式a2b2成立的概率是，正确；选项C，特称命题的否定是全称命题，正确；选项D，令f(x)x3，则f(0)0，但0不是函数f(x)x3的极值点，错误，故选D.答案：D12已知命题p：若xy，则xy；命题q：若xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A BC D解析：由不等式的性质可知，命题p是真命题，命题q为假命题，故pq为假命题，pq为真命题，綈q为真命题，则p(綈q)为真命题，綈p为假命题，则(綈p)q为假命题，所以选C.答案：C13已知命题p：“x0R，ex05x050”，则綈p为_答案：xR，ex5x5014命题“xR，|x|x20”的否定是_答案：x0R，|x0|x0, 则函数f(x)在上必单调递增，即p是真命题；g0，g(x)在上有零点，即q是假命题，故选D.答案：D7已知f(x)3sin xx，命题p：x，f(x)0解析：f(x)3cos x，当x时，f(x)0，函数f(x)单调递减，即对x，f(x)f(0)0恒成立，p是真命题又全称命题的否定是特称命题，綈p：x0，f(x0)0.故选C.答案：C8若命题“x0R，使得xmx02m3g(x)Bx1，x2R，f(x1)g(x2)Cx0R，f(x0)g(x0)Dx0R，使得xR，f(x0)g(x0)f(x)g(x)解析：设F(x)f(x)g(x)，则F(x)ex1，于是当x0时F(x)0时F(x)0，F(x)单调递增，从而F(x)有最小值F(0)0，于是可以判断选项A为假，其余选项为真，故选A.答案：A10(2018郑州质测)已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是()Aa1 Ba1Ca2 Da2解析：由题意知f(x)ming(x)min(x2,3)，因为f(x)min5，g(x)min4a，所以54a，即a1.答案：A11已知p：x0R，mx10，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围为()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2解析：依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2.因此由p，q均为假命题得，即m2.答案：A12短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若pq是真命题，pq是假命题，(綈q)r是真命题，则选拔赛的结果为()A甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名B甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名C甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名D甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名解析：(綈q)r是真命题意味着綈q为真，q为假(乙没得第二名)且r为真(丙得第三名)；pq是真命题，由于q为假，只能p为真(甲得第一名)，这与pq是假命题相吻合；由于还有其他三名队员参赛，只能肯定其他队员得第二名，乙没得第二名，故选D.答案：D13若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_解析：由题意可知，只需mtan x的最大值x时，ytan x为增函数，当x时，ytan x取最大值1.m1.答案：114若“x，mtan x1”为真命题，则实数m的最大值为_解析：由“x，mtan x1”为真命题，可得1tan x1，0tan x12，实数m的最大值为0.答案：015命题“存在x01，xx02 0180”的否定是_解析：特称命题的否定是全称命题，故命题“存在x01，xx02 0180”的否定是“任意x1，x2x2 0180”答案：“任意x1，x2x2 0180”1