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文档简介
12.3二次根式的加减法课题12.3二次根式的加减法(1)自主空间学习目标(1)使学生了解同类二次根式的概念, 掌握判断同类二次根式方法;.(2)使学生能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算。学习重难点教学重点 同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法教学难点 同类二次根式的概念教学流程预习导航1.回忆合并同类项的法则,下列3组二次根式有什么共同特征?(1)3、-2、15、(2)、-5、6、17、(3)、合作探究一、概念探究:1.由(1)、(2)两组发现:二次根式的被开方数都相同,我们可以把它们称为一类二次根式,请同学们把它们命名。(师生共同探讨,得出同类二次根式。)2.那么什么叫同类二次根式呢?请看以下这组二次根式是否是同类二次根式?为什么?(3)、3.我们可以通过化简得到,以上这组是同类二次根式(由学生化简)请同学们再一次给同类二次根式下定义。(师生讨论得出)定义:几个二次根式化简后,如果被开方数相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。请同学们思考如何判断几个二次根式是同类二次根式呢?方法:(1)先化简(2)后观察(被开方数是否相同)4.我们怎样计算下列各式?(化简的依据是什么?) 4讨论: 要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并?5怎样合并同类二次根式?方法:与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变。合并同类二次根式的法则:一般地,二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后合并同类二次根式。二、例题分析:例1计算: (指名板演,然后集体评价)例2如图,两个圆的圆心相同,面积分别为8,18 cm2,求圆环的宽度(两圆半径之差)三、展示交流1.在二次根式:;是同类二次根式的是( )A和 B和 C和 D和2计算(1)(2)3.一个三角形的三边长分别为,2、3、4,则此三角形的周长是多少?四、提炼总结1.同类二次根式的定义2.如何合并同类二次根式,合并同类二次根式与合并同类项类似3.二次根式加减运算的步骤(先化简,后合并)当堂达标1.下列根式中,与是同类二次根式的是( )A: B: C: D:2.下列各组根式中,是同类二次根式的是( ) A:和 B:和 C:和 D:和3.若二次根式与是同类二次根式,则的值是( )A: B:C: D:4.在根式中,同类二次根式有
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