2019版高考数学复习函数导数及其应用第2讲函数的单调性与最值增分练.docx

第2讲函数的单调性与最值板块四模拟演练提能增分A级基础达标1下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()Ayln (x2) ByCyx Dyx答案A解析函数yln (x2)的增区间为(2，)，所以在(0，)上一定是增函数22018山西模拟若定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x2对称，且f(x)在(，2)上是增函数，则()Af(1)f(3)Cf(1)f(3) Df(0)f(3)答案A解析依题意得f(3)f(1)，且112，于是由函数f(x)在(，2)上是增函数，得f(1)0，则有()Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)0，ab，ba.f(a)f(b)，f(b)f(a)选A.5若函数yf(x)在R上单调递增，且f(m21)f(m1)，则实数m的取值范围是()A(，1) B(0，)C(1,0) D(，1)(0，)答案D解析由题意得m21m1，故m2m0，故m0.62018海南模拟函数f(x)|x2|x的单调减区间是()A1,2 B1,0C0,2 D2，)答案A解析f(x)|x2|x结合图象可知函数的单调减区间是1,272018深圳模拟函数y2x23x1的单调递增区间为()A(1，) B.C. D.答案B解析令u2x23x122.因为u22在上单调递减，函数yu在R上单调递减所以y2x23x1在上单调递增，即该函数的单调递增区间为.82018苏州模拟若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_.答案6解析由f(x)可得函数f(x)的单调递增区间为，故3，解得a6.9函数f(x)在区间a，b上的最大值是1，最小值是，则ab_.答案6解析易知f(x)在a，b上为减函数，即ab6.102018湖南模拟函数yx(x0)的最大值为_答案解析令t，则t0，所以ytt22，所以，当t，即x时，ymax.B级知能提升12018安徽合肥模拟若2x5y2y5x，则有()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxy0答案B解析设函数f(x)2x5x，易知f(x)为增函数，又f(y)2y5y，由已知得f(x)f(y)，xy，xy0.22018郑州质检函数f(x)的单调增区间是()A(，3) B2，)C0,2) D3,2答案B解析x2x60，x2或x3，又y是由y，t0，)和tx2x6，x(，32，)两个函数复合而成，而函数tx2x6在2，)上是增函数，y在0，)上是增函数，又因为y的定义域为(，32，)，所以y的单调增区间是2，)故选B.3已知函数f(x)x22axa在区间(0，)上有最小值，则函数g(x)在区间(0，)上一定()A有最小值 B有最大值C是减函数 D是增函数答案A解析f(x)x22axa在(0，)上有最小值，a0.g(x)x2a在(0，)上单调递减，在(，)上单调递增，h(x)h(1)3.g(x)在(0，)上一定有最小值42018四川模拟已知函数f(x)a.(1)求证：函数yf(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)2x在(1，)上恒成立，求实数a的取值范围解(1)证明：当x(0，)时，f(x)a，设0x10，x2x10，f(x2)f(x1)0，f(x)在(0，)上是增函数(2)由题意，a2x在(1，)上恒成立，设h(x)2x，则ah(x)在(1，)上恒成立任取x1，x2(1，)且x1x2，h(x1)h(x2)(x1x2).1x1x2，x1x21，20，h(x1)h(1)3，ah(x)在(1，)上恒成立，故ah(1)，即a3，a的取值范围是(，35已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足ff(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0，代入得f(1)f(x1)f(x2)0，故f(1)0.(2)证明：任取x1，x2(0，)，且x1x2，则1，由于当x1时，f(x)0，所以f0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数(3)f(