2018年高中数学课时跟踪检测十五一元二次不等式的解法苏教版.docx

课时跟踪检测（十五） 一元二次不等式的解法层级一学业水平达标1不等式x2x的解集是_解析：由x2x，得x(x1)0，所以解集为(，0)(1，)答案：(，0)(1，)2不等式(x2)0的解集为_解析：或x290，即或x3，即x3或x3.答案：(，333不等式组的解集为_解析：x210的解集为x|1x1，x23x0的解集为x|0x3，的解集为x|0x1答案：x|0x14关于x的不等式(ax2)(x1a)0的解集为A，若2A，则a的取值范围为_解析：因为2A，所以(2a2)(21a)0，得a(，1)(3，)答案：(，1)(3，)5不等式0的解集为_解析：不等式0等价于解得x2.答案：6函数ylog2(x24x3)的定义域为_解析：要使函数有意义，只需即解得3x3.答案：3,1)(3，)7若关于x的不等式2x28x4a0在1x0即可即242844a0，解得a4.答案：(，4)8不等式1的解集为x|x2，那么a的值为_解析：1化为10，即0.等价于(a1)x1(x1)0.(a1)x2(a2)x10.1,2是方程(a1)x2(a2)x10的两个根解得a.答案：9求函数ylg(x22x3)的定义域解：依题意可得解得不等式组的解是2x1或3x0恒成立(1)当a0时，不等式为20，显然恒成立；(2)当a0时，有即所以0a2.综上可知，实数a的取值范围是0,2)层级二应试能力达标1不等式0的解为_解析：x(2x1)0，则AB_.解析：Ax|x25x40x|1x4，Bx|x25x60x|x3，所以ABx|1x2或3x4答案：x|1x2或30的解集为(2,1)，则不等式ax2(ab)xca0的解集为(2,1)，a0，21，(2)1，ba，c2a，不等式ax2(ab)xca0为ax22ax3a0，(x3)(x1)0，x1.答案：(，3)(1，)4关于x的不等式axb0的解集是，则关于x的不等式0的解集是_解析：不等式axb0的解集是a0，且a2b0，则不等式0等价于0(x1)(x5)01x0的解集为，则2x2bxa0的解集为_解析：由题意知，是方程ax2bx20的两实根，由根与系数的关系得，解得2x2bxa0可化为2x22x120.即x2x60.(x3)(x2)0，解得2x3.2x2bxa0的解集为x|2x3答案：x|2x36若关于x的不等式ax26xa20的解集是(1，m)，则m_.解析：根据不等式与方程之间的关系知1为方程ax26xa20的一个根，即a2a60，解得a2或a3，当a2时，不等式ax26xa20的解集是(1,2)，符合要求；当a3时，不等式ax26xa20的解集是(，3)(1，)，不符合要求，舍去故m2.答案：27已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解：由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2，(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2ARB，m23或m25或m0的解集为(1，t)，记函数f(x)ax2(ab)xc.(1)求证：函数yf(x)必有两个不同的零点；(2)若函数yf(x)的两个零点分别为m，n，求|mn|的取值范围解：(1)证明：由题意知abc0，且1，a1，ac0，对于函数f(x)ax2(ab)xc有(ab)24ac0，函数yf(x)必有两个不同的零点(2)|mn|2(mn)24mn284，由不等式ax2bxc0的解集为(1