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文档简介

课题9.4矩形、菱形、正方形自主空间学习目标探索正方形的性质和判别条件，在操作和观察、分析过程中发展主动探究习惯，进一步了解和体会说理的基本方法.学习重难点正方形的性质和判定方法的灵活运用教 学 流 程预 习 导 航操作:如图，BO是等腰直角三角形ABC的斜边上的中线，画出ABC关于点O的中心对称图形。（点B关于点O的对称点记作D）问题1：所得四边形ABCD的四个角、四条边各有什么特点问题2：四边形ABCD的两条对角线之间有什么关系？合 作 探 究一、概念探究：有一组邻边相等且有有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。1讨论：（1）、正方形的边、角和对角线各具有什么性质？ （2）、比较正方形与矩形、菱形之间的异同。2问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？反之对不对？怎样使一个矩形变为正方形？怎样使一个菱形变为正方形呢？3小结：（1）正方形的性质：正方形的四条边 ，四个角 正方形的对角线 （2）正方形的判定：先证明是矩形，再证明 先证明是菱形，再证明 二、例题分析：例5 如图，在正方形ABCD中，点A、B、C、D分别在AB、BC、CD、DA上，并且AA=BB=CC=DD.四边形 ABCD是正方形吗？为什么？思考：（1）由四边形ABCD是正方形，你能知道哪些条件？（2）你能证明D，A，B，=90和A，D，=A，B，吗？如能，则运用同理可证得A，B，C，=B，C，D，=C，D，A，=90和A，B，=B，C，=C，D，=D，A，. 试一试吧！三、展示交流：1在空格中填上适当的条件：（1）_的平行四边形是矩形；（2）_的平行四边形是菱形；（3）_的平行四边形是正方形。2正方形的边长为a，当边长增加1时，其面积增加了 。 3如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，且CE=AC，若AE交CD于点F，则E= ；AFC= .4、如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DF、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形四、提炼总结：1正方形的性质是： 2正方形的判定方法有： 当 堂 达 标1下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质，其中正确结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（ ）（A）AC=BD，ABCD，AB=CD （B）ADBC，A=C （C）AO=CO，BO=DO，AB=BC （D）AO=BO=CO=DO，ACBD A、1个 B2个 C3个 D4个3如图，在ABC中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F。问四边形CFDE是正方形
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