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17平面向量数量积的坐标表示时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1已知a(3,4)，b(5,2)，则ab()A23B7C23 D7答案：D2若向量a(2,0)，b(1,1)，则下列结论正确的是()Aab1 B|a|b|C(ab)b Dab答案：C解析：ab2，选项A错误；|a|2，|b|，选项B错误；(ab)b(1，1)(1,1)0，选项C正确，故选C.3已知向量a(0，2)，b(1，)，则向量a在b方向上的投影为()A. B3C D3答案：D解析：向量a在b方向上的投影为3.选D.4若A(1,2)，B(2,3)，C(3,5)，则ABC为()A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D不等边三角形答案：C解析：A(1,2)，B(2,3)，C(3,5)，(1,1)，(4,3)，cosA0，A为钝角，ABC为钝角三角形5若向量(3，1)，n(2,1)，且n7，那么n等于()A2 B2C2或2 D0答案：B解析：n()nn7，所以n7n7(61)2.6与向量a(，)，b(，)的夹角相等，且模为1的向量是()A(，)B(，)或(，)C(，)D(，)或(，)答案：B解析：设与向量a(，)，b(，)的夹角相等，且模为1的向量为e(x，y)，则，解得或故选B.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7已知点A(4,0)，B(0,3)，OCAB于点C，O为坐标原点，则_.答案：解析：设点C的坐标为(x，y)，因为OCAB于点C，即，解得，4x.8已知向量a(1，)，2ab(1，)，a与2ab的夹角为，则_.答案：解析：a(1，)，2ab(1，)，|a|2，|2ab|2，a(2ab)2，cos，.9若平面向量a(log2x，1)，b(log2x,2log2x)，则满足ab0的实数x的取值集合为_答案：解析：由题意可得(log2x)2log2x20(log2x1)(log2x2)0，所以1log2x2，所以x4.三、解答题：(共35分，111212)10在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(1,2)，(3,8)，向量(x,3)(1)若，求实数x的值；(2)若，求实数x的值解析：(1)依题意，(3,8)(1,2)(2,6)，(x,3)，236x0，x1.(2)，(x,3)，2x630，x9.11已知：a(4,3)，b(1,2)，mab，n2ab.按照下列条件求的值：(1)m与n的夹角为钝角；(2)|m|n|.解析：(1)因为m与n的夹角为钝角，所以mn0，且m与n不共线因为mab(4，32)，n2ab(7,8)所以.解得.(2)因为|m|n|，所以.整理可得524880.解之得.12已知平面向量a(sin，1)，b(1，cos)，.(1)若ab，求；(2)求|ab|的最大值解析：(1)由已知，得ab0，即sincos0，tan1.，.(2)由已知得|ab|2a2b
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