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平面向量的基本定理,其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.,复习：,2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示,重力 产生两个效果，一是木块受平行于斜面的力的作用 ，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力 .也就是说，重力 的效果等价于 和 得合力效果，即,在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论.,把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.如图，向量 是两个互相垂直的单位向量，向量 与 的夹角是30，且 ，以向量 为基底，向量 如何表示？,平面向量的正交分解,如图， 是分别与x轴、y轴方向相同 的单位向量，若以 为基底，则,（1，0） （0，1） （0，0）,平面向量的坐标表示,其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示.,这样，平面内的任一向量 都可由x，y唯一确定，我们把（x,y）叫做向量 的（直角）坐标，记作,概念理解,O,x,y,A,1以原点O为起点作 ，点A的位置由谁确定?,由 唯一确定.,2点A的坐标与向量 的坐标的关系？,两者相同,例1:如图，分别用基底 ， 表示向量 、 、 、，并求出它们的坐标.,A,A1,A2,解：如图可知,同理,向量的坐标表示是一种向量与坐标的对应关系，它使得向量具有代数意义.将向量的起点平移到坐标原点，则平移后向量的终点坐标就是向量的坐标.,1（2008辽宁）已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且 ，则顶点D的坐标为（ ）,A. （2， ） B.（2， ） C. （3，2） D.（ 1，3）,A,解析：,2.若将向量 围绕原点按逆时针方向旋转 得到向量 ，则 的坐标为（ ）.,1.若向量 =（1，-2）的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是 ,（-1，2）,4.已知A、B的坐标分别为 ，与 平行的向量的坐标可以是_. （填写正确的序号）,3.已知点A(8,2)，点B(3,5) ，将 沿x轴向左平移5个单位得到向量 ，则,；,；,；,5.如图，在直角坐标系中， 已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7). 设 ，填空：,（1）,（2）
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