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文档简介
课时跟踪检测(七) 诱导公式(二)层级一学业水平达标1若sin0,则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析:选B由于sincos 0,所以角的终边落在第二象限,故选B.2已知sin ,则cos(450)的值是()A BC D解析:选Bcos(450)cos(90)sin .3已知cos,且|,则tan 等于()A BC D解析:选C由cossin ,得sin .又|,tan .4已知tan 2,则()A2 B2C0 D解析:选B2.5若角A,B,C是ABC的三个内角,则下列等式中一定成立的是()Acos(AB)cos C Bsin(AB)sin CCcossin B Dsincos解析:选DABC,ABC,cos(AB)cos C,sin(AB)sin C,故A,B错ACB,coscossin,故C错BCA,sinsincos,故D正确6sin 95cos 175的值为_解析:sin 95cos 175sin(905)cos(1805)cos 5cos 50.答案:07若sin,则cos2sin2_.解析:sincos ,从而sin21cos2,所以cos2sin2.答案:8化简:sin(7)cos_.解析:原式sin(7)cossin()sin (sin )sin2.答案:sin29已知sin().求:(1)cos;(2)sin.解:sin()sin ,sin .(1)coscossin .(2)sincos ,cos21sin21.sin ,为第一或第二象限角当为第一象限角时,sincos .当为第二象限角时,sincos .10已知cos,求值:.解:原式sin sin 2sin .又cos,所以sin .所以原式2sin .层级二应试能力达标1若sin()cosm,则cos2sin(6)的值为()Am BmCm Dm解析:选Bsin()cosm,即sin sin 2sin m,从而sin ,cos2sin(6)sin 2sin 3sin m.2已知f (x)sin x,下列式子成立的是()Af (x)sin x Bf (2x)sin xCf cos x Df (x)f(x)解析:选Cf(x)sin(x)sin x;f(2x)sin(2x)sin(x)sin x;f sinsincos x;f(x)sin(x)sin xf(x),故选C.3已知为锐角,2tan()3cos50,tan()6sin()10,则sin 的值是()A BC D解析:选C由已知可得2tan 3sin 50,tan 6sin 10.tan 3,又tan ,9,sin2,为锐角,sin ,选C.4已知cos(60),且18090,则cos(30)的值为()A BC D解析:选A由18090,得120600,所以906030,即15090,所以12030180,cos(30)0,所以cos(30)sin(60) .5tan(45)tan(45)_.解析:原式1.答案:16sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值为_解析:sin21sin289sin21cos211,sin22sin288sin22cos221,sin2xsin2(90x)sin2xcos2x1(1x44,xN),原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin290sin245452.答案:7已知f().(1)化简f();(2)若是第三象限的角,且cos,求f()的值解:(1)f()cos .(2)因为cossin ,所以sin .又是第三象限的角,所以cos .所以f().8已知sin(3)cos,cos()cos(),且0,0,求sin 和cos 的值解:由已知,得sin s
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