2019届高考数学复习基本初等函数导数的应用第2讲函数的定义域与值域分层演练直击高考文.docx

第2讲 函数的定义域与值域1函数f(x)的定义域为_解析 由得x4且x5.答案 x|x4，且x52若有意义，则函数yx23x5的值域是_解析 因为有意义，所以x0.又yx23x55，所以当x0时，ymin5.答案 5，)3函数y的值域为_解析 因为x222，所以0.所以0y.答案 4(2018南京四校第一学期联考)函数f(x)的定义域为_解析：要使f(x)有意义，必须，所以，所以函数f(x)的定义域为3，)答案：3，)5若函数yf(x)的定义域是0，2 014，则函数g(x)的定义域是_解析 令tx1，则由已知函数yf(x)的定义域为0，2 014可知，0t2 014，故要使函数f(x1)有意义，则0x12 014，解得1x2 013，故函数f(x1)的定义域为1，2 013所以函数g(x)有意义的条件是解得1x1或1x2 013.故函数g(x)的定义域为1，1)(1，2 013答案 1，1)(1，2 0136函数yx(x0)的最大值为_解析 yx()2，即ymax.答案 7(2018南昌模拟)定义新运算“”：当ab时，aba；当ab时，abb2.设函数f(x)(1x)x(2x)，x2，2，则函数f(x)的值域为_解析 由题意知，f(x)当x2，1时，f(x)4，1；当x(1，2时，f(x)(1，6故当x2，2时，f(x)4，6答案 4，68已知集合A是函数f(x)的定义域，集合B是其值域，则AB的子集的个数为_解析 要使函数f(x)的解析式有意义，则需解得x1或x1，所以函数的定义域A1，1而f(1)f(1)0，故函数的值域B0，所以AB1，1，0，其子集的个数为238.答案 89已知二次函数f(x)ax2xc(xR)的值域为0，)，则的最小值为_解析 由二次函数的值域是0，)，可知该二次函数的图象开口向上，且函数的最小值为0，因此有a0，0，从而c0.又24210，当且仅当即a时取等号，故所求的最小值为10.答案 1010函数y2x1的值域为_解析 法一：(换元法)设t，则t0，x，于是yg(t)21tt2t(t1)26，显然函数g(t)在0，)上是单调递减函数，所以g(t)g(0)，因此函数的值域是.法二：(单调性法)函数的定义域是，当自变量x增大时，2x1增大，减小，所以2x1增大，因此函数f(x)2x1在其定义域上是单调递增函数，所以当x时，函数取得最大值f，故函数的值域是.答案 11. (1)求函数f(x)的定义域(2)已知函数f(2x)的定义域是1，1，求f(x)的定义域解 (1)要使该函数有意义，需要则有解得3x0或2x0，令函数f(x)g(x)h(x)(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a时，求函数f(x)的值域解 (1)f(x)，x0，a(a0)(2)函数f(x)的定义域为，令1t，则x(t1)2，t，f(x)F(t)，当t时，t2，又t时，t单调递减，F(t)单调递增，F(t).即函数f(x)的值域为.1若函数f(x)x2xa的定义域和值域均为1，b(b1)，则a_，b_解析 因为f(x)(x1)2a，所以其对称轴为x1.即1，b为f(x)的单调递增区间所以f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2bab，由解得答案 32(2018徐州质检)已知一个函数的解析式为yx2，它的值域为1，4，这样的函数有_个解析 列举法：定义域可能是1，2、1，2、1，2、1，2、1，2，2、1，2，2、1，1，2、1，1，2、1，1，2，2答案 93已知函数f(x)log(|x|3)的定义域是a，b(a、bZ)，值域是1，0，则满足条件的整数对(a，b)有_对解析 由f(x)log(|x|3)的值域是1，0，易知t(x)|x|的值域是0，2，因为定义域是a，b(a、bZ)，所以符合条件的(a，b)有(2，0)，(2，1)，(2，2)，(0，2)，(1，2)共5对答案 54(2018常州调研)设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是_解析 令x0，解得x2；令xg(x)，即x2x20，解得1x2，故函数f(x)当x2时，函数f(x)f(1)2；当1x2时，函数ff(x)f(1)，即f(x)0，故函数f(x)的值域是(2，)答案 (2，)5若函数f(x) 的定义域为R，求实数a的取值范围解 由函数的定义域为R，可知对xR，f(x)恒有意义，即对xR，(a21)x2(a1)x0恒成立当a210，即a1(a1舍去)时，有10，