空间向量的坐标表示与计算.ppt_第1页
空间向量的坐标表示与计算.ppt_第2页
空间向量的坐标表示与计算.ppt_第3页
空间向量的坐标表示与计算.ppt_第4页
空间向量的坐标表示与计算.ppt_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,3.1.4空间向量的 正交分解 及其坐标表示,共线向量定理:,复习：,共面向量定理:,1.平面向量基本定理：,3.平面向量的正交分解及坐标表示,2.正交分解,问题：,我们知道，平面内的任意一个向量 都可以用两个不共线的向量 来表示（平面向量基本定理）。对于空间任意一个向量，有没有类似的结论呢？,由此可知，如果 是空间两两垂直的向量，那么，对空间任一向量 ，存在一个有序实数组x,y,z使得,探究：在空间中，如果用任意三个不共面向量 代替两两垂直的向量 ，你能得出类似的结论吗？,于是存在三个实数x，y，z，使,所以P=xa+yb+zc.,注意： 空间任意三个不共面的向量都可构成空间的一个基底，反之基底必须是不共面向量，零向量当然不能作基底。,空间向量基本定理：,如果三个向量 不共面，那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使,其中 叫做基向量,例1、已知向量a，b，c是空间的一个基底 求证：向量a+b，a-b，c能构成空间的一个基底,二、空间向量直角坐标系,其中 (x,y,z) 叫做点A在此空间直角坐标系中的坐标，记作A(x,y,z)，其中x叫做点A的横坐标，y叫做点A的纵坐标，z叫做点A的竖坐标.起点在坐标原点时，终点A点的坐标就是向量p的坐标,x,y,z,O,A(x,y,z),e1,e2,e3,Q,B,C,3.空间向量的坐标表示,p,3.1.5 空间向量 运算的 坐标表示,平面向量运算的坐标表示：,一复习回顾,则:,(2),（3）,（4）,那么，空间向量运算的坐标表示又怎么样呢？,（一）向量的直角坐标运算,二、讲授新课,解:,例2若,1、向量的长度（模）公式,（二）向量的模与夹角,在空间直角坐标系中，已知 、 ，则,推广：,2.两个向量夹角公式,例3.求下列两个向量的夹角的余弦：,三、空间向量坐标的综合应用,已知 、 ，求： 线段 的中点坐标和长度；,解：设 是 的中点，则,点 的坐标是 .,练习：已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2), 求满足下列条件的点D的坐标 （1）DB/AC, DC/AB (2)DBAC,DCAB且AD=BC,解：设正方体的棱长为1，如图建 立空间直角坐标系，则,如图, 在正方体 中， ，求 与 所成的角的余弦值.,练习2、已知 垂直于正方
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论