小学数学第七册教材答疑与教学建议

人教版义务教育课程标准试验教材 数学,第七册教材答疑与教学建议,本册教学内容,重点教学内容: 1、大数的认识； 2、三位数乘两位数； 3、除数是两位数的除法； 4、角的度量； 5、平行四边形和梯形的认识。,学情分析： 本册是第二学段教学的开始。本学段的学生有了一定的知识和能力，思维水平有了发展开始由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡。因此教学内容在编排上也开始注意由具体直观向抽象概括过渡。,教材内容分布：,一、数与代数 二、空间与图形 三、统计与概率 四、实践与综合运用,一、数与代数：,1、大数的认识 2、三位数乘两位数 3、除数是两位数的除法,二、空间与图形：,1、角的度量 2、平行四边形和梯形,三、统计与概率：,统计复式折线统计图,四、实践与综合运用：,1、数学广角 2、“大数的认识”后的实践活动：1亿有多大？ 3、“统计”后的实践活动：你寄过贺卡吗？,各单元教学答疑与建议,一、大数的认识。 1、编排特点 九年义务教育教材把大数的认识分成“亿以内的数”和“亿以上的数”两个单元，分别在四年级上、下两册分散编排。 现在教材整合成一个单元进行教学，分为数的认识（亿以内十进制计数法亿以上）和计算工具的认识（算盘、计算器用计算器计算）两部分。教材对亿以内和亿以上的数的认识加以整合，中间的十进制计数法是对亿以内的数的认识进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。,教材中通过例题和练习，给出了大量的有关国情、环保和科学知识的素材。在教学过程中，不仅能够借助这些素材培养学生对大数的正确认识和数感，还是进行爱国主义、环境保护等思想教育的好机会。,教学建议：,1、在数学教学中渗透国情教育、环保教育及科学知识的普及。,2、给学生留有探索的空间。 （1）读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。 （2）大小比较的方法由学生自己探索。 （3）亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。,教学建议：,教学建议：,3、注意区分：把一个数改写成以“万（亿）”为单位的数和省略一个数万（亿）后面的尾数，改写成以万（亿）为单位的数。 前者是直接改写，后者是先用四舍五入法保留到万（亿）位，再改写成以万（亿）为单位的数。,疑难解答：,1、教材第20页提到“0也是自然数，最小的自然数是“0”，这与九年义务教育小学数学教科书中的说法不一致。这什么要做出这样的改动？ 从历史上看，国内外数学界对于自然数的定义一直存在着两种观点。一种观点认为0不是自然数。还有一种观点把0划归为自然数的范畴。目前，国际上大多数国家也把0纳入自然数集中。为了国际交流的方便，国家技术监督局于1993年12月27日发布的中华人民共和国国家标准（GB31003102-93）量和单位第311页，就已经规定自然数集N=0，1，2，3，。在现代汉语词典2005年6月第5版中也把自然数定义成：零和大于零的整数，即0，1，2，3，4，5，。 根据上述原因，教材研究编写人员在对原九年义务教育教材进行修订和编写课程标准实验教材时，依据有关国家标准对自然数的定义进行了修改，规定0属于自然数。,疑难解答：,2、如何把握计算器教学的“度”？ 新课标在第二学段中明确要求学生：“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”在计算教学中，首先要使学生学会判断何时使用口算，何时使用笔算，何时使用估算就足够了，何时又最好使用计算器。根据不同的情境、不同的要求，选择合适的算法，是对学生计算能力的基本要求。 除了学习基本的按键方法以外，学生应该可以在以下情况使用计算器：计算涉及到的数目较大，计算涉及的步数较多，验算（要求笔算验算的除外），利用计算器探索和验证数学规律。,疑难解答：,3、对万、亿这样较大的计数单位，怎样帮助学生建立数感？ （1）列举大量的生活事例，让学生借助自己的生活经验，进行分析判断，从而建立大数的数感。,3、对万、亿这样较大的计数单位，怎样帮助学生建立数感？,（2）充分利用教材提供的各种资料，引导学生发挥想象力，感受万、亿的大小。,3、对万、亿这样较大的计数单位，怎样帮助学生建立数感？,（3）、教材在编排中为学生提供了大量的素材，老师们还可以为学生提供一些与实际生活贴近的素材，帮助学生建立大数的数感。,例如： 2008年末中国大陆人口13.28亿，江西省人口数量大约4432万。南昌市人口数量大约491万人。青山湖区人口大约40万。 1967年加拿大蒙特利尔世博会，它的参观人数是5499万。1970年时日本大阪大阪世博会参观人数6422万。2010年上海世博会开幕前，预测参观人数为7000万。8月份参观人数最多一天是8月21日，568300人次，到9月6日，参观人数达到4914.09万 ,二、角的度量,编排特点,教学建议：,1、注重数学概念之间的内在联系，从直观过度到抽象。,2、给学生提供自主探索的空间，注重知识形成的过程。,教学建议：,教学建议：,3、在教学直线和射线的认识时，可以让学生充分观察和讨论，用填表格的方法能更方便、清楚地分析归纳线段、射线、直线的异同点。,疑难解答：,1、“角的度量方法” 如何教学？ 例：首先，可以让每个学生画一个角，同桌之间比一比角的大小。引导学生探讨并发现，当两个角不能直接比大小的情况下，可以用量角器测量出各自的度数，再进行比较；接着，可以要求学生先自己尝试量一量所画角的度数。反馈时，再引导学生观察量角器的构造没看一看上面的刻度和数据，并归纳量角的方法。关于量角的具体步骤，教材给学生留出了思考和探究的空间，需要教师加以补充说明。既不能完全放手让学生随便量，也不要老师一手包办，从头讲到尾。然后要求学生量出书上角 1和角2的大小，并比较测量方法的异同，从而理解量角器上两排刻度的用处。,疑难解答：,2、周角的教学要注意什么？ 周角是角的分类教学中的一个难点。教师要准备一些实物和教具，如折扇、活动角等等。教学中让学生观察折扇的把围绕中心转了一圈后重合。然后再通过活动角演示画出书上的周角，让学生看清画法，并要求学生指出周角的顶点和两条边，明确周角的两条边重合在一起，而不是只有一条边。,疑难解答：,3、如何有效加强动手操作指导，组织学生自主探索？ 课本上的许多结论和方法，比如说“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角的步骤、等等都没有出示文字说明，而是在例题和练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，让学生在这些活动中自己动手试验、操作，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。 教材的这种编排为学生能力的培养提供了舞台，但也给老师的教学增加了难度。在教学过程中，老师不应该一味地要求学生怎么做，而应该让学生主动尝试。与此同时，教师也要发挥主体作用，适时适当地引导学生分层、有序地进行操作、探索、讨论、发现方法和规律，经历知识产生的过程，在交流中产生思维的碰撞，从而发现知识的内核，提高课堂教学的效率。,三、三位数乘两位数,编排特点： 1、在解决问题的具体情境中教学计算。 2、注重培养学生自主学习的能力。 3、重视培养学生的估算意识。,教学建议：,1、让学生自主探索、掌握乘法运算的基本方法。 如，口算乘法中例1，笔算乘法中例1、例2、例5，都应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性方法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简介、灵活的方法进行运算。,教学建议：,2、加强口算练习。 两位数乘一位数、三位数乘一位数等乘法口算是学生乘除法的基础。在平时教学中可以利用早读或者每节课的前几分钟开展口算练习，逐渐加强学生的口算能力，这对于学生笔算乘除法有很大的帮助。,教学建议：,3、练习六中第三题的教学处理。 这是一个开放题。它的解法有三种。练习时不要求每位学生都做出3种答案，但在反馈时应引导学生学会有序思考的方法。另外，还可充分利用本题信息资源，扩大解题视野。如可提问：买三分二号套餐，钱够吗？如果不够，还差多少？,疑难解答：,1、估算方法有好坏之分吗？应怎样展开估算教学？ 教材第60页的问题解决中，运用了乘法估算，并把两种估算方法加以比较。第一种解法是典型的“四舍五入”的估算方法，但在这儿却对解决问题无效，因为把一个因数估小了，另一个因数估大了，不能把最后的估算结果5000作为解决问题的依据。第二种解法是把两个因数都估大了，估算出要准备5500元钱，一定能解决问题。 不同的问题情境，可能就要选择不同的估算策略。估算策略本身并不存在优劣性，但在实际运用中却并不都是适用的。要判断某种估算策略是否合理，其标准就是利用该策略能否解决该问题。 教师可以引导学生从生活实际除法选择合适的估算方法。让学生明白什么情况下应估大些，什么情况大应估小些，才能使估算结果既接近准确数，又符合实际需求。,疑难解答：,2、如何表示速度？“距离”和“路程”是一样的意思吗？ 教材中第一次出现用复合单位表示速度，并用统一的符号来表示：（所走路程）/（时间单位）。例：100千米/时，读作一百千米每时。 “路程”和“距离”的意思是不同的。“距离”指的是两点间线段的长，而 “路程”可以是两点间曲线的长，也可以是线段的长。,2、计算教学：,(1)、本册计算方面的内容主要包括两方面：三位数乘两位数、除数是两位数的除法。 (2)、在内容编排、例题的安排、素材的选择等方面具有这样几个特点： （a）精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间 （b）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不出现文字概括形式的计算法则。 （c）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。 （3）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和策略，体会估算的作用。 （4）、关于除法试商的教学。,不同的问题情境，要选择不同的估算策略。 估算策略本身并不存在优劣性，但在实际运用中却并不都是适用的。 要判断某种估算策略是否合理，其标准就是利用该策略能否解决该问题。,怎样选择合适的估算策略？,二、空间与图形领域的教学分析与建议,包括角的度量和平行四边形与梯形两部分内容的教学。 这两个单元的内容是在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高。其中有些图形，如线段、角、平行四边形等，在第一学段已经学习过。但当时的学习是初步的，属于直观的认识。本册教材要在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识、对图形之间内在联系的认识。,教学中的几点建议：,1）注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。 2）、吃透例题和练习，准确把握和挖掘例题及练习涵盖的知识点。 3）、如何有效加强动手操作指导，组织学生自主探索。,目的： 一是学会怎么样画平行线； 二是巩固垂线段的画法； 三是让学生通过操作活动初步体会“平行线间的距离处处相等且平行的性质”。,长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。,三、统计与概率,1使学生会根据统计表或单式统计图的数据完成复式条形统计图。 2会根据复式条形统计图进行数据分析。 现状分析：即得出这组数据的静态结构与动态结构；静态结构指的是：谁最大、谁最小、谁居中、平均是多少等等问题；动态结构包括变化趋势是逐渐增加、逐渐减小还是起伏波动，哪段时间的变化更大等等。 趋势估计：预测未来或逆测过去。,四、数学思想和方法,注重学生思维的训练，学习方法的探究，数学模型的理解 。 烙饼问题、沏茶问题、卸货问题和田忌赛马问题 。,例1：优化理论（烙饼问题）,1每一事件无顺序区别。 2除了解决三个饼的问题，进一步扩展到4个、5个10个，让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。,例2：优化理论（烧水问题）,1事件有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。 2方案可以多样化，但最终要实现最优化。 3要重点突出优化的实际意义。如“做一做”第1题，厨师做菜的时间固定，但