八年级数学18平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质1第2课时教案新人教版.docx

18.1.1 平行四边形的性质课 题18.1.1 平行四边形的性质（1）课 时第2课时课 型复习课作课时间教 学内 容分 析 本节课复习平行四边形边角性质的应用。教 学目 标1. 通过例题，巩固平行四边形的定义。2. 能够根据平行四边形的性质，求角度和边长。3. 结合三角形全等知识，探究平行四边形边、角性质的综合运用。4. 能够根据平行线间距离，计算平行四边形的面积。重 点难 点能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算.教 学策 略选 择与设计能根据定义探究平行四边形的性质.求角度和边长。再结合三角形全等知识，探究平行四边形边、角性质的综合运用。最后，能够根据平行线间距离，计算平行四边形的面积。学 生学 习方 法 应用法，分析法，探究法教 具 三角板教 学 过 程教师活动学生活动设计意图【知识点1】利用平行四边形的定义解题平行四边形的定义有两层意思：是四边形；两组对边分别平行.这两个条件缺一不可.平行四边形的定义既是性质，又是判定方法：由定义可知平行四边形的两组对边分别平行；由定义可知只要四边形中有两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形.例：如图所示，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF，GH相交于点O，图中共有多少个平行四边形？解：在ABCD中，因为有EFAB，GHAD，所以EFABCD，GHADBC.所以除了ABCD外，还有AHOE、AHGD、ABFE、BFOH、BCGH、FCGO、FCDE、GDEO，图中一共有9个平行四边形.【知识点2】用平行四边形边角性质求角度，边长平行四边形的性质中存在着线段、角之间的数量关系，可以证明线段相等、角相等或进行线段、角的计算，在有关计算中可以通过列方程巧妙地解决有关问题.例：（1）如图，在ABCD中，BCBD，C74，则ADB的度数是(C)A.16B.22C.32D.68 (2) 如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则ABCD的周长是_20_.【知识点3】平行线间距离的应用两平行线间的距离相等是两平行线间的平行线段相等的特例，因为两平行线与它们之间的平行线段形成平行四边形.例：如图，在ABCD中，点E在边AD上，连接AC，BE，EC.求证：SABCSEBC. 静听思考分析观察思考填空分析通过例题，巩固平行四边形的定义。学生对平行四边形特征的再认识，是知识的一次升华，培养学生的动手能力、推理能力，突出了教学的重点.教师活动学生活动设计意图证明：分别过点A，E作AFBC于点F，EGBC于点G.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.又由作法知AF和EG分别是AD上的点A，E到直线BC的距离，AFEG(两平行线间的距离处处相等)，SABCSEBC(同底等高的两个三角形的面积相等).【知识点4】平行四边形边、角性质的综合运用平行四边形对边相等、对角相等的性质，常常为我们提供证明两个三角形全等的条件.对于四边形的问题，我们常常把它转化为三角形的问题来解决，平行四边形也是如此.例：如图所示，在ABCD中，BAD32，分别以BC，CD为边向外作BCE和DCF，使BEBC，DFDC，EBCCDF.延长AB交边EC于点H，点H在E，C两点之间，连接AE，AF.(1)求证：ABEFDA；(2)当AEAF时，求EBH的度数.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCABC，ADBCBE，DFDCAB.在ABE和FDA中，ABFD，BEDA，ABE360ABCEBC360ADCCDFADF，ABEFDA(SAS).(2)由(1)得AEBFAD，EBHAEBEABEABFAD90BAD903258，即EBH58.【知识点5】平行四边形的面积计算例：如图，若A60，AD4，AB7，求ABCD的面积.解：在ADE中，AED90，A60，ADE30，AEAD2.由勾股定理，得DE2 ，SABCDABDE72 14 .讨论分析讨论思考明确平行线之间的距离的概念及其应用，并由此回顾平行四边形的面积公式与此概念的关系.结合三角形全等知识，探究平行四边形边、角性质的综合运用。作业如图所示，在ABCD中，BAFE，EA是BEF的平分线.求证：(1)ABEAFE；(2)FADCDE.板书设计18.1.1 平行四边形的性质（1）例：（1）如图，在ABCD中，BCBD，C74，则ADB的度数是(C)A.16B.22C.32D.68 (2) 如图，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，则ABCD的周长