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下学期高二数学3月月考试题091、复数是纯虚数，则 （ ） A B1 C D2、函数在处取到极值，则的值为 3、用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）A.48个 B.36个 C. 24个 D.18个4、若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A.10 B.20 C.30 D.1205、一枚硬币连掷5次，则至少一次正面向上的概率为A. B. C. D. 6、在用数学归纳法证明时，在验证当时，等式左边为A. 1 B. C. D. 7、由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为A B4 C D68、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件=“取到的2个数之和为偶数”，事件=“取到的2个数均为偶数”，则A. B. C. D. 9、已知曲线y=在点p(1,4)处的切线与直线l平行且距离为,则直线l的方程为（ ）A. 4x-y+9=0，或 4x-y+25=0 B. 4x-y+9=0C. 4x+y+9=0, 或 4x+y-25=0 D. 4x+y-25=010、在的展开式中,的系数为（ ）A. 800 B. 810 C. 820 D. 83011、某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则在不改变原有5个不同的商业广告的相对播放顺序的前提下，不同的播放顺序共有A. 60种 B. 120种 C. 144种 D. 300种12、已知为三次函数的导函数，则它们的图象可能是（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案写在答案卷中对应题号的横线上。13、设函数f(x)kx33(k1) x21在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是 14、若，则的值为 15、若，则最大值为 16、设函数,定义，如下：当时，；当且时，观察:根据以上事实，由归纳推理可得： 当时， . 三、解答题：本大题共6小题，共74分；写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17、(12分) 设函数（）（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数在区间上的最大值与最小值.18、袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取出4个球。 （1）求取出的红球数的概率分布列； （2）若取出每个红球得2分，取出每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率。19、在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的二项式系数和。（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式的第四项；20、(12分) 已知数列的前项和为，且对任意的都有 ，（1）求数列的前三项，（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明21、(12分) 设函数 （）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（）已知当恒成立，求实数k的取值范围22、(14分) 已知函数，其中（1）若是函数的极值
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