广东省河源市江东新区八年级数学三角形的证明1.2直角三角形导学案新版北师大版.docx

1.2.1直角三角形学习目标1掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题；2结合具体例子理解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立。自主导学温故知新一个直角三角形房梁如图所示，其中BCAC， BAC=30，AB=10 cm，CB1AB，B1CAC1，垂足分别是B1、C1，那么BC的长是多少? B1C1呢?请你阅读课本P14至P16，然后完成以下问题：直角三角形的性质定理：定理1： 勾股定理： 直角三角形的判定定理：定理2： 勾股定理的逆定理： 观察定理1和定理2，它们的条件和结论之间有怎样的关系？勾股定理和它的逆定理呢？如果两个角是对顶角，那么它们相等如果两个角相等，那么它们是对顶角三角形中相等的边所对的角相等三角形中相等的角所对的边相等上面每组中两个命题的条件和结论也有类似的关系吗?互逆命题： 写出“如果两个有理数相等，那么他们的平方相等”的逆命题，原命题和逆命题都是真命题吗？逆定理： 巩固作业1、写出下列命题的逆命题，并判断这些命题的真假（1）如果与是邻补角，那么+=180； (2) 如果x=y,那么x2 =y2.2、若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是 。3、如右图：等边ABC，AD为它的高线，如图（2）所示，若它的边长为2，则它的周长为_，AD=_，BDADAB=_.4、在ABC中，已知A=B=，BC=3，求AB的长.5、已知：在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求证：AB=AC.CABD图46、如图4，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证: ABC是直角三角形.河源市正德中学导学稿（八数下）主备人 王慧 授课时间 第 二 周 班级：常规班 姓名：课题：第一章：三角形的证明 1.2.2直角三角形（二） 课型：新授学习目标1学会已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形；2能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性；3.会运用“HL”定理解决实际问题.自主导学温故知新1.如右图，RtABC和RtDEF，C=F=90 （1）若A=D，BC=EF，则RtABCRtDEF的依据是_.（2）若A=D，AC=DF，则RtABCRtDEF的依据是_.（3）若A=D，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是_.（4）若AC=DF，CB=FE，则RtABCRtDEF的依据是_.2、等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为 请你阅读课本P14至P16，然后完成以下问题：a已知：如图，线段a，c，直角.求作：RtABC，使C=，BC=a，AB=c.c判断两个三角形全等的方法有哪几种？两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等吗？ 如果其中一组等边所对的角是直角呢？已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC求证：RtABCRtABC.定理： 数学语言： 练习：如图所示,已知ABCABC,CD,CD分别是高,并且AC=AC,CD=CD,ACB=ACB.求证ABCABC.巩固作业1下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（） A两条直角边对应相等 B有两条边对应相等 C一条边和一锐角对应相等 D一条边和一个角对应相等2如图，若要用“HL”证明RtABCRtABD，则还需补充条件（）ABAC=BADBAC=AD或BC=BDCAC=AD且BC=BDD以上都不正确 2.如图所示,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的是()A.CB=CD B.BAC=DACC.BCA=DCAD.B=D =903、如右图，已知在ABC中，C=90，AD=AC，DEAB交BC于点E，若B=28，则AEC=