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相似三角形性质的应用,图形的分解与构造,“A”型,“X”型,小结,例1,例2,例3,练习,思考,例1:已知:梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD 相交于O,EFBC,EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。,小结,例2,例3,思考,例1:已知:梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD 相交于O,EFBC,EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。, ADB EGB,小结,例2,例3,练习,思考,例1:已知:梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD 相交于O,EFBC,EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。, ADC HFC,小结,例2,例3,练习,思考,例1:已知:梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD 相交于O,EFBC,EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。, ABC AEH,小结,例2,例3,练习,思考,例1:已知:梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD 相交于O,EFBC,EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。, DBC DGF,小结,例2,例3,练习,思考,例1:已知:梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD 相交于O,EFBC,EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。, OBC OGH,小结,例2,例3,练习,思考,例1:已知:梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD 相交于O,EFBC,EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。, ODA OBC,小结,例2,例3,练习,思考,例1:已知:梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD 相交于O,EFBC,EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。, ODA OGH,小结,例2,例3,练习,思考, ADB EGB, ADC HFC, ABC AEH, DBC DGF, OBC OGH, ODA OBC, ODA OGH,A 型,X 型,例1:已知:梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD 相交于O,EFBC,EF分别 交AC、BD于H、G。 找出图中的相似三角形。,小结,例2,例3,练习,思考,例2:如图,已知:ABC中,DEBC,BE与CD相交 于O,AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。,求证:(1) (2) DN = NE,AN ON AM OM, ,=,N,M,小结,例1,例3,练习,思考,例2:如图,已知:ABC中,DEBC,BE与CD相交 于O,AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。,(图4),A,B,C,D,E,O,求证:(1) (2) DN = NE,AN ON AM OM, ,=,N,M,小结,例3,练习,思考,例1,例2:如图,已知:ABC中,DEBC,BE与CD相交 于O,AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。,(图4),A,B,C,D,E,O,求证:(1) (2) DN = NE,AN ON AM OM, ,=,N,M,小结,例3,练习,思考,例1,(图4),A,B,C,D,E,O,求证:(1) (2) DN = NE,AN ON AM OM, ,=,N,M,小结,例3,练习,思考,例2:如图,已知:ABC中,DEBC,BE与CD相交 于O,AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。,例1,例2:如图,已知:ABC中,DEBC,BE与CD相交 于O,AO及其延长线与DE、BC分别交于N、M。,(图4),A,B,C,D,E,O,求证:(1) (2) DN = NE,AN ON AM OM, ,=,N,M,小结,例3,练习,思考,例1,例3:如图,已知:ABC中, AD与BE相交于F,且AE=EC, BD : DC=1 : 2 求:BF : FE,小结,例1,例2,练习,思考,例3:如图,已知:ABC中, AD与BE相交于F,且AE=EC, BD : DC=1 : 2 求:BF : FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3:如图,已知:ABC中, AD与BE相交于F,且AE=EC, BD : DC=1 : 2 求:BF : FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3:如图,已知:ABC中, AD与BE相交于F,且AE=EC, BD : DC=1 : 2 求:BF : FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3:如图,已知:ABC中, AD与BE相交于F,且AE=EC, BD : DC=1 : 2 求:BF : FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3:如图,已知:ABC中, AD与BE相交于F,且AE=EC, BD : DC=1 : 2 求:BF : FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3:如图,已知:ABC中, AD与BE相交于F,且AE=EC, BD : DC=1 : 2 求:BF : FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3:如图,已知:ABC中, AD与BE相交于F,且AE=EC, BD : DC=1 : 2 求:BF : FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3:如图,已知:ABC中, AD与BE相交于F,且AE=EC, BD : DC=1 : 2 求:BF : FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3:如图,已知:ABC中, AD与BE相交于F,且AE=EC, BD : DC=1 : 2 求:BF : FE,K,小结,练习,思考,例1,例2,例3:如图,已知:ABC中, AD与BE相交于F,且AE=EC, BD : DC=1 : 2 求:BF : FE,A,B,C,D,E,F,K,小结,练习,思考,例1,例2,练习:已知:ABC中,AD、 AG分别交中线BE于F、H, 点D、G是BC的三等分点。 求:BF : FH : HE,小结,例1,例2,例3,思考,练习:已知:ABC中,AD、 AG分别交中线BE于F、H, 点D、G是BC的三等分点。 求:BF : FH : HE,小结,思考,例1,例2,例3,练习:已知:ABC中,AD、 AG分别交中线BE于F、H, 点D、G是BC的三等分点。 求:BF : FH : HE,小结,思考,例1,例2,例3,练习:已知:ABC中,AD、 AG分别交中线BE于F、H, 点D、G是BC的三等分点。 求:BF : FH : HE,小结,思考,例1,例2,例3,练习:已知:ABC中,AD、 AG分别交中线BE于F、H, 点D、G是BC的三等分点。 求:BF : FH : HE,小结,思考,例1,例2,例3,练习:已知:ABC中,AD、 AG分别交中线BE于F、H, 点D、G是BC的三等分点。 求:BF : FH : HE,A,F,小结,思考,例1,例2,例3,A,F,练习:已知:ABC中,AD、 AG分别交中线BE于F、H, 点D、G是BC的三等分点。 求:BF : FH : HE,小结,思考,例1,例2,例3,练习:已知:ABC中,AD、 AG分别交中线BE于F、H, 点D、G是BC的三等分点。 求:BF : FH : HE,小结,思考,例1,例2,例3,本课,我们研究了如何利用 “图形的分解与构造”的方法来 解决有关相似三角形的问题。,1、能在复杂图形中分解出基本图形。,2、掌握利用“图形的分解与构造” 的方法构造基本图形
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