算法的概念——黄冈市重点中学教学大比武.ppt

,高中数学,算法的概念,1.央视幸运52节目中,有一种有趣的“猜数”游戏:现有一商品,价格在0到8000元之间,釆取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢?,第一步:报“4000“; 第二步:若答“高了“,就报“2000“;否则报“6000“; 第三步:重复第二步的报数方法,直至得到正确结果。,一、情境引入,如果你去参加电视台的这个节目可要快点哦！,一、情境引入,3.“坐标方法”解决几何问题的三部曲：,第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标 和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问 题转化为代数问题；,第二步：通过代数运算，解决代数问题；,第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论,一、情境引入,4求圆的方程常用“待定系数法”，那 么它的大致步骤是怎样的？,第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；,第二步：根据条件列出关于或的方程组；,第三步：解出 或 ,代入标准方程或一般方程,一、情境引入,算法（algorithm)通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤,现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题,什么是算法？,二、概念构建,算法的重要特征：,（2）明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的；,（3）有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷步骤后结束.,（1）普适性：能用来解决一类问题,设计一个算法，判断 7 是否为质数,例1,只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数,第一步，用2除 7 ，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除 7 ,第二步，用3除 7 ，得到余数1 .因为余数不为0，所以3不能整除 7 ,第三步，用4除 7 ，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除 7 ,第四步，用5除 7 ，得到余数2 .因为余数不为0，所以5不能整除7,第五步，用6除7，得到余数1 .因为余数不为0，所以6不能整除7,因此，7是质数,35,35,2,35,35,35,35,35,0,为0,能整除35.,因此，35不是质数.,35,例1 设计一个算法，判断2011是否为质数,第一步，用2除2011，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除2011,第二步，用3除2011，得到余数1 .因为余数不为0，所以3不能整除2011,第三步，用4除2011，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除2011,第二00九步，用2010除2011，得到余数1 .因为余数不为0，所以2010不能整除2011,因此，2011是质数,第一步，令i = 2,第二步，用i 除2011，得余数 r ,第四步，判断 i 是否大于2010，若是，则2011是质数；否则，返回第二步,第三步，判断余数 r 是否为0，若是，则2011不是质数，结束算法；否则，将 i 的值增加1，仍用 i 表示这个数,第一步，令i = 2,第二步，用i 除2011，得余数 r ,第四步，判断 i 是否大于2010，若是，则2011是质数；否则，返回第二步,例1 设计一个算法,判断 2011 是否为质数,第三步，判断余数 r 是否为0，若是，则2011不是质数，结束算法；否则，将 i 的值增加1，仍用 i 表示这个数,n,n,n-1,n,第一步，给定大于2的整数 n ；,第二步,第三步,第四步,第五步,第三步.,n (n2),任意给定一个大于1的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.,第三步，用i 除n ,得余数r ;,第四步，判断“r =0”是否成立.若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数；,第五步，使i 值增加1，仍用i 表示；,第一步，给定一个大于1的正整数n ；,第二步，令i =1；,第六步，判断“i n”是否成立.若是，则算法结束；否则，返回第三步。,四、实战演练,五、课堂小结,通过本节课的学习，你 主要有哪些收获？,算法概念和算法的基本思想 （1）算法与一般意义上具体问题 的解法的