中考数学复习第二部分突破重点题型赢燃场高分题型9新定义型问题课件

第二部分 突破重点题型 赢取考场高分,题型9 新定义型问题,常考类型突破,类型1 新定义运算,【例1】 2017张家界中考阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，把形如abi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似 例如计算：(2i)(53i)(25)(13)i72i； (1i)(2i)12i2ii22(12)i13i； 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：i3_，i4_； (2)计算：(1i)(34i)； (3)计算：ii2i3i2017.,【解】 (1)i3i2ii，i4(i2)2(1)21. 故答案为：i,1. (2)(1i)(34i)34i3i4i23i47i. (3)ii，i21，i3i，i41，i5i， ii2i3i2017i1i1ii.,满分技法对于新定义的运算，一定要先弄懂运算法则再运用，并且知道所得到是哪种数学模型本题考查了整式的混合运算，复数的定义，能读懂题意是解此题的关键，主要考查了学生的理解能力和计算能力,满分必练2.对x，y定义一种新运算T，规定T(x，y) (其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0,1) b. (1)已知T(1，1)2，T(4,2)1. 求a、b的值； 若关于m的不等式组 恰好有3个整数解，求实数p的取值范围； (2)若T(x，y)T(y，x)对于任意实数x，y都成立，(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)则a，b应满足怎样的关系式？,类型2 新定义概念,【例2】在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P( ， )称为点P的“倒影点”，直线yx1上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y 的图象上若AB2 ，则k .,满分技法这类题首先要读懂题目中的新概念，然后将新概念与原有的知识结合，利用原有的知识解决问题，其实就是“披了一件新外衣”，解决方法还是用原来的知识点本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征以及两点间的距离公式，根据反比例函数图象上点的坐标特征列出关于k，a，b的方程组是解题的关键,满分必练4.2017河北中考对于实数p，q，我们用符号minp，q表示p，q两数中较小的数，如min1,21，因此，min ， ；若min(x1)2，x21，则x 2或1 .,【例3】2017江西中考我们定义：如图1，在ABC中，把AB绕点A顺时针旋转(0180)得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC.当180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心” 特例感知： (1)在图2，图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线” 如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD BC； 如图3，当BAC90，BC8时，则AD长为 . 猜想论证： (2)在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明 拓展应用 (3)如图4，在四边形ABCD，C90，D150，BC12，CD2,类型3 新定义图形,【思路分析】 (1)首先证明ADB是含有30角是直角三角形，可得AD AB即可解决问题；首先证明BACBAC，然后根据直角三角形斜边中线定理解决问题；(2)结论：AD BC.延长AD到M，使得ADDM，连接BM，CM，首先证明四边形ACMB是平行四边形，再证明BACABM，即可解决问题；(3)存在延长AD交BC的延长线于点M，作BEAD于点E，作线段BC的垂直平分线交BE于点P，交BC于点F，连接PA、PD、PC，作PCD的中线PN.连接DF交PC于O.先证明PAPD，PBPC，再证明APDBPC180，即可,满分技法本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、直角三角形30角性质、等边三角形的判定和性质、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题,满分必练5.2017绍兴中考定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形 (1)如图1，等腰直角四边形ABCD，ABBC，ABC90， 若ABCD1，ABCD，求对角线BD的长； 若ACBD，求证：ADCD； (2)如图2，在矩形ABCD中，AB5，BC9，点P是对角线BD上一点，且BP2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长,解：(1)ABCD1，ABCD， 四边形ABCD是平行四边形 ABBC，四边形ABCD是菱形 ABC90 ，四边形ABCD是正方形 BDAC 如图1中，连接AC，BD. ABBC，ACBD，ABDCBD. BDBD，ABDCBD(SAS) ADCD. (2)若EFBC，则AEEF，BFEF， 与四边形ABFE表示等腰直角四边形不符EF与BC不垂直 当AEAB时，如图2，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，AEAB5.,当BFAB时，如图3，此时四边形ABFE是等腰直角四边形，BFAB5. DEBF，DEBFPDPB12， DE2.5，AE92.56.5. 综上所述，满足条件的AE的长为5或6.5.,满分必练6.2017通辽中考邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，ABCD中，若AB1，BC2，则ABCD为1阶准菱形 (1)猜想与计算： 邻边长分别为3和5的平行四边形是 阶准菱形；已知ABCD的邻边长分别为a，b(ab)，满足a8br，b5r，请写出ABCD是 阶准菱形 (2)操作与推理： 小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形,解：(1)如图1， 邻边长分别为3和5的平行四边形 进行3次操作，所剩四边形是边长为1的菱形， 故邻边长分别为3和5的平行四边形是3阶准菱形 如图2. b5r，a8br40rr85rr. 邻边长分别为41r和5r的平行四边形进行8412(次)操作，所剩四