八年级数学上册 4 实数 4_1 平方根（1）课件 （新版）苏科版

4.1 平方根（1）,八年级(上册),初中数学,请判断下列各式中的x是什么数？,探索规律，揭示新知,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根,也就是说，如果xa (a0)，那么x叫做a的平方根,请举出与上面类似的例子，你能得到什么结论？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；,0的平方根是0；,负数没有平方根.,一个正数的平方根有2个，它们互为相反数 一个正数a的正的平方根，记作“ ” 一个正数a的负的平方根，记作“ ” 这两个平方根合起来记作“ ”，读作 “正、负根号a ”,例如，2的平方根记作“ ”，读作 “正、负根号2” 81的平方根记作“ ”，读作 “正、负根号81”,平方根的书写,3. 36的平方根是什么？ 8的平方根是什么？,交流,4.1 平方根（1）,1下列各数有平方根吗？如有，请写出来 9，5， ，0， ，-8，-36,观察下面的式子,探索活动,（1）请你列举与上面的式子类同的式子；,（2）你得到什么结论？,相反数的平方数相等,9的平方根是什么？5的平方根是什么？ 0的平方根是什么？0的平方根有几个？ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0只有一个平方根，它是0本身。,负数没有平方根。,符号书写,一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。,一个正数a的正的平方根,记作“ ”,一个正数a的负的平方根,记作“- ”,两个平方根合起来,记作“ ”,正负根号a,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方,-5是25的平方根 （ ）,概念辨析,25的平方根是-5 （ ）,0的平方根是0 （ ）,（-3）2 的平方根是-3 （ ）,求下列各数的平方根： （1）25； （2）0.81; （3）|-15|； （4）（-2） （5）0 （6） 2 (7)10,例题,解：,(1) (5)=25; 25的平方根等于5; 即 = 5;,一个数的平方等于它本身，这个数是 ， 一个数的平方根等于它本身，这个数是 。 若3a+1没有平方根，那么a一定 。 若4a+1的平方根是5，则a= 。 一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= 。,基础演练,求下列各式中的x: (1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81,能力提升,若|a-9|+（b-4）=0，则 的平方根是 。,例题2,2求下列各式中的x (1) x196 ； (2) 5x-10 0 ； (3) 36(x-3)-250 ；,一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根,归纳总结,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根,4.1 平方根（1）,1写出下列各数的平方根 81，289，0， ，2.56，0.81 2求下列各式中的x (1) x16 ； (2) x ； (3) x15 ； (4) 4x81,练习：,1说说你对平方根的理解 2开平方运算与平方运算有什么联系？有 什么区别？,4.1 平方根（1）,思考：,已