八年级数学上册 4 实数复习课件 （新版）苏科版

第四章复习,我们把3叫做9的平方根（二次方根）,一般地，如果 ，那么 叫 的平方， 叫 的平方根。,3,平方根,平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数。,零的平方根是零。(一个),负数没有平方根。,（因为任何数的平方都为非负数）,表示方法:,表示正数a的正的平方根,表示正数a的负的平方根,开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算,开平方运算的结果就是平方根。,开平方与平方是互为逆运算.,算术平方根,正数a有两个平方根,其中正的平方根,叫做a的算术平方根.,算术平方根的性质,（1）正数a的算术平方根是一个正数； （2）0的算术平方根是0； （3）负数没有算术平方根。,具有双重非负性,算术平方根,1）被开方数 a 是非负数，即 a 0,2）算术平方根本身是非负数，即,一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a,那么这个数x就叫做a的立方根.,(也叫做三次方根) .,立方根,表示方法,数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号”，其中是被开方数，是根指数,”3“ 绝对不能省 ！ 为什么呢 ?,(1)正数有一个正的立方根. (2)负数有一个负的立方根. (3)0的立方根是0. 任何数(正数,负数,0)的立方根只有一个.,性质,二、重要概念区别与联系,立方根等于本身的数有三个， 0、1、1,算术平方根等于本身的数有两个， 0、1,平方根等于 本身的数只 有一个，为 0,任何数的立方根都只有一个,非负数的算术平方根只有 一个,正数的平方根有两个它们 互为相反数,任何数都能开立方,负数没有算术平方根,负数不能 开平方,不同点,都是开方运算,相同点,立方根,算术平方根,平方根,概 念,三.口答,1.下列各数的平方根： （1） 2.56, ； (2）0.81; （3）17； （4）（-2） （5）0 (6) 2 (7) 10 (8) 10-2, (9) (10),2、直接写出下列各数的算术平方根： （1）225； （2）8100； （3）169； （4）1.44； （5）0.0036；（6）（-7）2；,试一试,(9) -4,(10) 5,3.说出下列各数的立方根： （1）125； （2）0.008; （3）15； （4）（-10） （6）-0.001,_ 当a0 _ 当a0,练习、求下列各式的值,1）,2）,3）,4）,a,-a,a,五.例题,求下列各式中的x:(1) 4x=81 (2) （ x-2）=16 (3) 3x3=-81 (4) 4（x-1）3=32,1.无理数的概念,无限不循环小数称为无理数.,两个条件:无限小数; 不循环小数缺一不可,无理数的常见形式: 是无理数; 带根号且开方开不尽的数; 0.1010010 001,六.实数,实数,有理数,无理数,整数,零,分数,正无理数,负无理数,正整数,负整数,正分数,负分数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,实数的分类：,自然数,实数与数轴上的点是一一对应的。,有效数字: 对一个近似数，从左面第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。,1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字 （1）3.14（2）0.0001（3）3800 (4)3.800 (5)4.50万（6）3.04103,2. 按要求取近似值 (1)3.14159（精确到百分位） (2)25.03（精确到十位） (3)365010（保留两个有效数字） (4)6.537 （精确到百位）,5.甲、乙两人计算 的值，当a=5得到不同的答案。 甲的解答是： 乙的解答是： 哪个