河北省八年级数学19.1变量与函数19.1.2函数的图象第2课时学案新人教版.docx

课题 19.1.2 函数的图像学习目标：1学习过程：学习目标：1能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系. （重点）2能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论学习重点：能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.学习建议：1.联系生活中的实例来理解变量之间的函数关系；2. 类比，分类思想的运用.学习过程： 自主学习区：1.自学内容预习课本80页例4, 并思考：。1. 函数三种表示方法分别是什么？2. 体会函数三种表示法间的关系在生活中利用。2.自学时间（15分钟）3.自学检测。完成练习册自主学习合作学习区：（一）【解决问题】（经过学生的独立思考，然后小组合作交流，教师指导并修正结论，生生合作，师生合作解决上述3个问题.）（二）【知识归纳】 1.自主学习 课本80页例4,体会函数三种表示法间的关系。A、列表法：（注意两个变量的意义和单位）t/h012345y/m33.33.63.94.24.5B、图象法：建立直角坐标系，画出图像（画在上面复习题处）观察描出的点，这些点的位置特征是 ，再结合表中数据，可以发现每小时水位上升 m.由此猜想，如果画出这5小时内其他时刻（如t=2.5,t=3.5等等）及其水位高度所对应的点，它们可能也在 。即在这个时间段内水位可能是以同一速度均匀上升的。C、解析式法：观察上图，由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都 与其对应，所以 是 的函数。由于开始水位是3m,以后每小时上升0.3m，故y= (t 的范围是 )（三）【知识探究】自主探究：情境引入：如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； （2）能求出这个问题的函数解析式吗？ （3）当 x 值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系； （4）能画出函数的图象吗？ 【反思归纳】：实际问题中画出函数的图象方法互助学习区：合作探究（经过学生的独立思考，然后小组合作交流）：展示交流：在“鸿雁”台风来临时，某水库的水位在最近的4小时持续上涨，下表记录了这4小时的水位高度。t表示时间,y表示高度。t/时01234y/米44.555.56问题1：观察记录表中的5组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式.问题3：请你画出这个函数的图象问题4：请你预测一下，再过3小时，水位高度将达到多少米 ？【知识归纳】能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.*当堂检测：1. 课本81页练习31小华在400米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(秒)与他跑 步的速度v(米/秒)关系式为_，其中_是常量，_是变量。2. 拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量 （升）与工作时间 （时）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。3. 在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为