甘肃省八年级数学17.1勾股定理学案新人教版.docx_第1页
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文档简介

勾股定理学习目标1经历勾股定理的探索过程，并熟记定理的内容.2能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边.3能运用面积法证明勾股定理。导学过程【自主学习】1.已知RtABC中的两条直角边长分别为a.b ,则SABC .2.已知梯形上下两底分别为a和b，高为（ab），则该梯形的面积为 .【探究新知】探究一. 探究勾股定理1.（1）你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 结论： （2）观察右边两幅图，填表。（每个小正方形的面积为1） A的面积B的面积C的面积左图右图（3）你是怎样得到正方形C的面积的？(4) 图中正方形A.B.C的面积与所围成的直角三角形三边a.b，c，之间有 什么关系？直角三角形三边a.b，c，之间有什么关系？2.猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a.b，斜边为c，那么 。探究二.勾股定理的证明1.已知：在ABC中，C=90，A.B.C的对边为a.b.c。求证： 证明： 如图所示4个全等的直角三角形可以围成一个大正方形ABCD,中空的部分是一个小正方形，直角三角形的三边为a.b.c，则用含a.b.c的式子表示4S+S小正= ；S大正= ；根据：4S+S小正= S大正得 由此化简得 2.归纳定理：直角三角形两条_ _的平方和等于_ _的平方.【达标检测】1.在RtABC中，C=90，若a=5，b=12，求c 若a=15，c=25，求b若c=61，b=60，求a 若ab=34，c=10,求SRtABC.2.已知，如图在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高求 AD的长；ABC的面积【课后作业】1.设直角三角形的两条直角边分别为a.b，斜边为c，若a=12，b=5，求c 若a=3，c=4，求b 若c=10，b=9，求a2B30AC2.如图所示：A30，AB2，则 AC .3.一个直角三角形中，两边长分别为3和4，求第三边4.如图已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9.CABD(1)求DC的长。(2)求AB的长。5.在ABC
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